Matematik

Har brug for hjælp

30. oktober 2018 af Rossa - Niveau: Universitet/Videregående

Hej derude.
Jeg læser en slide, som jeg kan bruge til min eksamen, men har lidt svært med forstå matematikken.

Vil nogen derude hjælpe med at forstå matematikken ?
Poblemet vedhæftes som en screen shot hvor jeg har delt den i 3 del.

I "trin" 3 står der at
$1-e^{-x} \sim x$
a) Hvad betyder det, er der tale om taylor udvikling?

b) Der forstår jeg som om
$P(S\geq x) = 1-e^{-e^{-\lambda\ (x-\mu)}}$ som medfører til
$P(S\geq x) = 1-e^{-\lambda \ (x-\mu)}$

På forhånd tak

Vedhæftet fil: Capture.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. oktober 2018 af Sveppalyf (Slettet)

Hvis du taylorudvikler e^-x ud fra punktet x=0 og bare tager de to første led med, så får du

e^-x ≈ 1 - x

som du så kan omforme til

1 - e^-x ≈ x

Brugbart svar (1)

Svar #2
30. oktober 2018 af Sveppalyf (Slettet)

Så bruger de det så til at omforme udtrykket 1 - exp(-e^-λ(x-μ)):

1 - exp(-e^-λ(x-μ)) ≈ e^-λ(x-μ)

(I 3. har der vist sneget sig et minus ind som ikke skal være der: P(S ≥ x) ~ - e^-^λ(x-μ)....)

Svar #3
31. oktober 2018 af Rossa

Mange tak for hjælpen

Skriv et svar til: Har brug for hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.