Matematik
Brug af Newton-Rapsons metode
Hey! Jeg har virkelig brug for hjælp til denne opgave, nogen som kan hjælpe?
3. Bestem samtlige tre nulpunkter for funktionen f(x) = x^3 + 2x^2 -5x - 3, med 6 cifres nøjagtighed ved brug af Newton-Raphsons metode.
På forhånd tak!
Svar #1
01. november 2018 af Eksperimentalfysikeren
Start med at diffferentiere f.
Vælg så en startværdi x0. Find f(x0) og f'(x0). Ud fra dem finder du x1:
Derefter gentager du indtil afvigelsen mellem værdierne bliver mindre end 10-6.
Du skal ialt vælge 3 startværdier. De skal selvfølgelig vælges, så der fører til de tre rødder. Her kan du benytte f' til at finde monotoniintervaller og ud fra dem gætte egnede startværdier.
Svar #2
01. november 2018 af peter lind
Newton-Raphsons metode
f(x0+h) = f(x0)+f'(x0)*h ≈ 0 <=> h = -f(x0)/f'(x0)
Start med en eller anden værdi af x0 som for eksempel 0 og udregn h
sæt x1=x0+h
Sæt derefter x1 ind i ligningen for h og beregn et nyt h1 og sæt så x2 = x1+h1
Gentag med med x2
Bliv ved indtil du har den ønskede nøjagtighed
Du kan fortsætte på to måder
1. Du kan gentage med en ny startværdi indtil du har opnået 2 yderligere løsninger
2. Du kan dividere ligningen med x-den fundne rod og enten løse den fremkomne 2. gradsligning eller gentage med newton-raphson
Skriv et svar til: Brug af Newton-Rapsons metode
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.