Matematik

Løs integralet

12. november 2018 af judy1800 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Løs følgende integraler

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. november 2018 af Moderatoren

Beskriv så præcist som muligt hvad du har problemer med. Gør rede for hvad du ved, og hvad du ikke ved. På den måde undgår du, at lektiehjælperen bruger tid på at forklare ting, som du i forvejen er bekendt med. Dette illustrerer også, at du har tænkt over opgaven, hvilket ofte giver hurtigere og bedre svar.

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. november 2018 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. november 2018 af mathon

$\small \begin{array}{llrcllrcl} a)&\textup{s\ae t }u=5\ln(x)\quad\textup{og dermed}\quad\frac{1}{5}\mathrm{d}u=\frac{1}{x}\mathrm{d}x\\\\ &\int \cos(5\ln(x))\cdot \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\frac{1}{5}\int \cos(u)\cdot \mathrm{d}u=\frac{1}{5}\sin(u)+k=\frac{1}{5}\sin(5\ln(x))+k \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. november 2018 af mathon

$\small \small \begin{array}{llrcllrcl} b)&\int 5x\ln(6x)\mathrm{d}x\\\\ &\frac{5}{2}x^2\ln(6x)-\frac{5}{2}\int x^2\cdot \frac{6}{6x}\mathrm{d}x\\\\ &\frac{5}{2}x^2\ln(6x)-\frac{5}{2}\int x\mathrm{d}x\\\\ &\frac{5}{2}x^2\ln(6x)-\frac{5}{2}\cdot \frac{1}{2}x^2+k\\\\ &\frac{5}{2}x^2\ln(6x)-\frac{5}{4}x^2+k \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. november 2018 af mathon

$\small \small \begin{array}{llrcllrcl} c)&\textup{s\ae t }u=x^2\quad\textup{og dermed}\quad\frac{1}{2}\mathrm{d}u=x\mathrm{d}x\\\\ &\int x\cdot e^{x^2}\mathrm{d}x=\int e^{x^2} x\mathrm{d}x=\frac{1}{2}\int e^{u} \mathrm{d}u=\frac{1}{2}e^{u}+k= \frac{1}{2}e^{x^2}+k \end{array}$

Skriv et svar til: Løs integralet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.