Differentialregning opgave 3.4.1

Jeg har ligget syg i 3 dage, og har derfor ikke haft mulighed for at komme i skole. De har lige nu om differentialregning, som jeg synes er meget uoverskueligt. Til i morgen kl 23:59 har vi til opgave at lave et powerpoint, hvor vi snakker indover.
Det kunne derfor være virkelig rart, hvis der var en som ville hjælpe, da jeg virkelig ikke forstår det...
ps. kan ikke få svar fra facitlisten.

Fra matematikbhhx.systime.dk

Opgaven ser således ud...
--------------------------------------------------------

ØVELSE 3.4.1 ID

En øvelse til mundtlig fremlæggelse ved tavlen. Gå sammen i små grupper.

I skal nu redegøre for definitionen af f '(x) som grænseværdien af sekanthældningen, når  [\Delta x\to0.]

I kan/skal bruge følgende fremgangsmåde:

Tegn først en graf f. Grafen for f skal være en sammenhængende blød kurve (f er en kontinuert funktion).
Vælg et tilfældigt punkt på grafen. Punktets koordinater er (x, f(x)). Tegn tangenten til f i dette punkt.
Vælg et andet punkt på grafen til højre for det første. Kald forskellen mellem de to punkters x-koordinater for  [\Delta x.]  Det andet punkt får da koordinaterne  [(x + \Delta x,\ f(x + \Delta x)).]
Tegn sekanten gennem de to punkter.
Sammenlign sekanten og tangentens hældninger.
Lad nu det andet punkt nærme sig det første punkt. Det svarer til, at forskellen mellem de to x-koordinater – altså  [\Delta x]  – bliver mindre. Tegn den nye sekant, og sammenlign igen hældningerne.
Overvej, hvad der sker med sekantens hældning sammenlignet med tangentens, hvis de to punkter er meget tætte på hinanden (uendelig tæt).
Forklar ud fra ovennævnte 7 punkter definitionen af f '.