Matematik

differentiation af en brøk af to differentiable funktioner

17. november 2018 af STX100 - Niveau: B-niveau

Har fået denne stillet denne opgave. 

Der står at jeg skal starte med at bruge produktreglen (f'(x)*g(x)+f(x)*g'x)).

Jeg har sagt at 

f=f 

g=1/g 

Jeg forstår dog ikke hvordan man kan tage f'(x) af f, da den jo ikke har nogen værdi? 


Brugbart svar (0)

Svar #1
17. november 2018 af peter lind


Brugbart svar (0)

Svar #2
17. november 2018 af peter lind

(f*(1/g))' = f'*(1/g) + f*(1/g)'

f er en funktion så hvad mener du med "Jeg forstår dog ikke hvordan man kan tage f'(x) af f, da den jo ikke har nogen værd"


Brugbart svar (0)

Svar #3
17. november 2018 af mathon

                   \small f{\, }'(x)\textup{ er ikke en v\ae rdiberegning men en funktionsberegning.}


Svar #4
17. november 2018 af STX100

Peter lind, som sagt skal der bruges produkt reglen hvor der skal tages f'(x), hvilket jeg ikke forstår hvordan man gør når f ikke har nogen værdi? jeg kan derfor ikke udfylde nedenstående spørgsmålstegn

f'(x)=?

g'(x)= -1/g^2*? 

skal man da slet ikke regne dette ud? men blot skrive f'*g/1+f*g/1'?


Brugbart svar (0)

Svar #5
17. november 2018 af mathon

\small \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \!\! \! \! \left ( \frac{f(x)}{g(x)} \right )^{'}=\left ( f(x)\cdot \frac{1}{g(x)} \right ){}'=f{\, }'(x)\cdot \frac{1}{g(x)}+f(x)\cdot \frac{-1}{g^2(x)}\cdot g{\, }'(x)=\frac{f{\, }'(x)\cdot g(x)}{g^2(x)}-\frac{f(x)\cdot g{\, }'(x)}{g^2(x)}=

                     \small \frac{f{\, }'(x)\cdot g(x)-f(x)\cdot g{\, }'(x)}{g^2(x)}


Skriv et svar til: differentiation af en brøk af to differentiable funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.