Matematik

Monotoni forhold

27. november 2018 af ichiru - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg skal bestemme monotoniforholdene for f ud fra funktionen f(x)=x^3-3x^2-9x+4

Men er i tvivl om hvordan man gør, da det er uden hjælpemidler

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. november 2018 af mathon

Monotonien for f følger fortegnsvariationen for f '(x) omkring nulpunkterne for f '(x).

Svar #2
27. november 2018 af ichiru

så meget ved jeg, men der er 4 led her hvor jeg kun er vant til 3, så bliver forvirret med hvad 4 er om det ville være d

Brugbart svar (1)

Svar #3
27. november 2018 af mathon

$\small \begin{array}{lrcllllrcllcl} &f(x)&=&x^3-3x^2-9x+4&&&f{\, }'(x)&=&3x^2-6x-9&\textup{med nulpunkter}&\left \langle-1\quad 3\right \rangle \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. november 2018 af mathon

$f{\, }'(x)=3\cdot (x+1)(x-3)$

   $\textup{fortegnsvariation}$
   $\textup{for }f{\, }'(x)\textup{:}$ $+$    $0$    $-$    $0$ $+$
   $\textup{x:}$ _______ $-1$ _______ $3$ _______
   $\textup{ekstrema:}$ $\small \textup{lok max}$    $\small \textup{lok min}$
   $\textup{monotoni}$
   $\textup{for }f(x)\textup{:}$    $\small \nearrow$ $\small \searrow$ $\small \nearrow$

Skriv et svar til: Monotoni forhold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.