Matematik

Trigonometri

01. december 2018 af mitmat - Niveau: B-niveau

Hej jeg er i gang med en matematikopgave og ved desværre ikke hvad jeg skal gøre i opgave b og c

På figuren ses trekant ABC; hvor |AB| =7; og højden h[b] = 5.

Arealet af trekant ABC er 25.

Jeg har lavet a hvor man skal bestemme vinklen til a og har fået den til 45.58. En der kan hjælpe med opgave b og c som er i den vedhæftede fil?

Vedhæftet fil: matematik.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. december 2018 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. december 2018 af mathon

b)
$\small \small \tfrac{1}{2}\cdot 5\cdot \left | AC \right |=25$

$\small \small \left | AC \right |=2\cdot\frac{ 25}{5}=10$

Svar #3
01. december 2018 af mitmat

Mange tak, kan jeg også gøre det på denne måde?

T = (1/2)*b*c*sinA

b = T/0.5*c*sinA

b = 25/0,5*7*Sin(45.58)= 10.00080236

Svar #4
01. december 2018 af mitmat

Har du mulighed for at hjælpe mig med c?

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. december 2018 af mathon

c)
$\small a=\sqrt{\left | AB \right |^2+\left | AC \right |^2-2\cdot \left | AB \right |\cdot \left | AC \right |\cdot \cos(A)}$

$\small \textup{omk}=a+b+c$

Svar #6
01. december 2018 af mitmat

Mange tak. Den måde jeg har beregnet b) på, er den også korrekt?

Brugbart svar (0)

Svar #7
01. december 2018 af mathon

Hvis du sætter parenteserne rigtigt - så Ja.

b = T/(0.5*c*sinA)

b = 25/(0.5*7*(5/7)) = 25/2.5=10

Brugbart svar (0)

Svar #8
01. december 2018 af ringstedLC

#6:I teorien, ja. Men som du kan se, giver din metode en lille forskel som skyldes den fejl, der opstår, når vinkel A afrundes til to decimaler.

Generelt: Brug de formler, der passer direkte med oplysningerne. Brug først egne beregninger, når det er nødvendigt. Derved undgås også, at du regner videre med forkerte beregninger.

Endelig; du kan aldrig udregne et facit med ti decimaler udfra en mellemregning med kun to decimaler. Et facit med fx to dec. kræver mindst tre dec. i mellemregningerne.

$\begin{align*} Areal_{ABC} &= 25=\tfrac{1}{2}\cdot \left | AC \right |\cdot 7\cdot \sin (A)= \tfrac{1}{2}\cdot \left | AC \right |\cdot 7\cdot \tfrac{5}{7} \\ \left | AC \right | &= \frac{25\cdot 2\cdot 7}{7\cdot 5}=10 \end{align*}$

Svar #9
01. december 2018 af mitmat

Så hvor mange decimaler skal jeg bruge når jeg svarer på vinklen til a?

Brugbart svar (0)

Svar #10
01. december 2018 af ringstedLC

#9: Hvis fx vinkel B var opgivet til 30.1º, kunne du passende beregne til en dec., medmindre der var specificeret et krav til facit. Her har du ingen rettesnor, - jeg ville skrive én eller to. Det betyder jo ingenting, når du anvender metoden i #7 eller #8. Men du skal selvfølgelig beskrive, hvordan vinklen er beregnet.

Skriv et svar til: Trigonometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.