Matematik

Bestem a, så toppunktets andenkoordinat er -2

02. december 2018 af Imhotep (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej.

Jeg har tidligere set en tråd med samme problemformulering, men kunne ikke se mig ud af den.

Opgave lyder: et andengradspolynomium f er givet ved f(x)=a\cdot (x-1)\cdot (x+3).

Hvor er en konstant.

Bestem a, så 2.koordinaten til toppunktet er -2.

Tak på forhånd.

-Imhotep


Brugbart svar (0)

Svar #1
02. december 2018 af Swagmeister96

Hej.

Jeg går ud fra du er klar over at 2. koordinaten er det samme som y-koordinaten...

Kan du huske toppunktsformlen for et andengrads polynomium?


Brugbart svar (0)

Svar #2
02. december 2018 af StoreNord

Find hvor der er maksimum.


Brugbart svar (1)

Svar #3
02. december 2018 af mathon

                \small f(x)=ax^2+2ax-3a

                \small x_T=\frac{-2a}{2a}=-1

                \small y_T=c-a\cdot {x_T}^2=-3a-a\cdot (-1)^2=-4a=-2

                                                                                        \small a=\tfrac{1}{2}

                              


Brugbart svar (0)

Svar #4
24. april 2021 af gral

Hej! Jeg sidder fast med denne opgave men jrg forstår ikke formlen der er brugt her i svaret? Jeg kender kun toppunktsformlen og kan ikke få den til at passe med facit..


Brugbart svar (1)

Svar #5
24. april 2021 af mathon

#4

                   \small \small \small \begin{array}{llllll} ax^2+2ax-3a\\\\&& \begin{array}{lll} a=a\\b=2a \\ c=-3a \\d=16a^2\\\\ \frac{-d}{4a}=\frac{-4a\cdot 4a}{4a}=-4a\end{array}\\\\ \textup{toppunktets andenkoordinat:}\\&& \frac{-d}{4a}=-2\\\\&& -4a=-2\\\\&& 4a=2\\\\&& a=\frac{2}{4}\\\\&& a=\frac{1}{2} \end{array}


Skriv et svar til: Bestem a, så toppunktets andenkoordinat er -2

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.