Matematik
røringspunkt mellem sekant og parabel??
Hej er der nogle der kan hjælpe mig med den sidste del i opgaven, hvor man skal finde røringspunktet for l?
Jeg er ikke helt sikker på hvordan det skal gøres://
Svar #2
04. december 2018 af peter lind
Der er ikke nogen parabel
Kald røringspunket for x0. Tangentens ligning for tangenten i (x0, f(x0)) er y = f'(x0)(x-x0) +f(x0).
Sæt x = 5 og y = f(5) og find deraf x0
Svar #3
04. december 2018 af StoreNord
#0
Du har nok fundet en generel formel for tangenten. Sådan en tangent har en hældning, som f(x) også har 2 steder. Find begge steder; og smid det ene væk.
Svar #4
04. december 2018 af AMelev
Alternativ til #2
Linjen l har ligningen y = a(x-x0) + y0, hvor (x0,y0) = (5,f(5))
Denne skal skære grafen for f i røringspunktet (x1,y1), dvs. f(x1) = a·(x1 - x0) + y0, og desuden have
a = f '(x1).
Indsæt og løs de to ligninger mht. x1 og a.
Svar #5
04. december 2018 af SofieAmalieJensen
#2Der er ikke nogen parabel
Kald røringspunket for x0. Tangentens ligning for tangenten i (x0, f(x0)) er y = f'(x0)(x-x0) +f(x0).
Sæt x = 5 og y = f(5) og find deraf x0
Jeg er ikke helt sikker på hvordan man skal opskrive det. Er det:
0=24(x-5)+0
eller
0=24(5-x_0)+0
eller noget helt tredje?
Svar #6
04. december 2018 af AMelev
Noget helt tredje. Hvor kom 24 fra?
Du skal bestemme f '(x0) og f(x0) - begge udtrykt ved x0. Så får du en ligning i x0, som skal løses.
Svar #7
04. december 2018 af peter lind
Du kender jo ikke x0 så det kan du ikke. find f'(x) og sæt x = x0 så har du f'(x0) som en funktion af x0. Tilsvarende skal du bare sætte x0 ind i funktionsudtrykket. Det bliver en tredje grads ligning i x0
Svar #8
04. december 2018 af Bibo53
Lad være røringspunktet for tangenten . Ligningen for er
.
Ved at indsætte punktet i denne ligning får vi
.
Da , er
.
Når vi ganger ud, får vi
.
Vi samler alle led på venstre side:
.
Denne tredjegradsligning har to forskellige løsninger. Den ene er . For at finde førstekoordinaten til røringspunktet skal du finde den anden løsning.
Svar #9
05. december 2018 af SofieAmalieJensen
Tusind tak for hjælpen alle sammen, nu har jeg endelig forstået det:))
Svar #10
05. december 2018 af AMelev
Den lidt anderledes metode fra #4 lavet i TI-Nspire.
Vælg den metode, du synes er lettest at have med at gøre.
Skriv et svar til: røringspunkt mellem sekant og parabel??
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.