Matematik

Linjens ligning

21. december 2018 af Guest123 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hvilken formel skal jeg bruge?


Bestem en ligning for linjen der skærer linjen med ligningen 7x-4y+5=0 i en ret vinkel i punktet hvor x=1.


Brugbart svar (0)

Svar #1
21. december 2018 af peter lind

Find normalvektoren til linjen 7x-4y+5=0.  Dens tværvektor er normalvektor til den søgte ligning


Svar #2
21. december 2018 af Guest123 (Slettet)

(7, -4)? Og hvad nu?

Svar #3
21. december 2018 af Guest123 (Slettet)

(4, 7) rettelse

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. december 2018 af peter lind

Find koordinaterne til det punkt linjen går igennem


Brugbart svar (0)

Svar #5
21. december 2018 af mathon

               \small 7\cdot 1-4y+5=0

               \small 12=4y

               \small 3=y

skæringspunkt:

               \small (1,3)


Svar #6
21. december 2018 af Guest123 (Slettet)

Hvad med:

Bestem en ligning for linjen der skærer linjen med ligningen -3x+6y+1=0 i en ret vinkel i punktet hvor y=-5.


Brugbart svar (0)

Svar #7
21. december 2018 af peter lind

Det er jo samme type opgave, som den forrige. Brug denne som skabelon


Brugbart svar (0)

Svar #8
21. december 2018 af mathon

               \small \small \small -3x+6\cdot(- 5)+1=0

               \small -29=3x

               \small \tfrac{-29}{3}=x

skæringspunkt:

               \small \left (- \tfrac{29}{3},-5 \right )


Svar #9
21. december 2018 af Guest123 (Slettet)

Bliver det -6x + 15y + 1 = 0


Brugbart svar (0)

Svar #10
21. december 2018 af mathon

     \small \begin{pmatrix} 2\\1 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-\tfrac{-29}{3}\\ y-(-5) \end{pmatrix}=0


Brugbart svar (0)

Svar #11
21. december 2018 af AMelev

#9 Nej. Hvor kom 15 fra? normalvektoren til -3x+6y+1=0 er (-3,6)


Brugbart svar (0)

Svar #12
21. december 2018 af mathon

       \small \begin{pmatrix} 2\\1 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-\tfrac{-29}{3}\\ y-(-5) \end{pmatrix}=0

       \small 2x+\tfrac{58}{3}+y+5=0

       \small 2x+y+\tfrac{73}{3}=0     

       \small 6x+3y+73=0


Svar #13
22. december 2018 af Guest123 (Slettet)

#12

       \small \begin{pmatrix} 2\\1 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-\tfrac{-29}{3}\\ y-(-5) \end{pmatrix}=0

       \small 2x+\tfrac{58}{3}+y+5=0

       \small 2x+y+\tfrac{73}{3}=0     

       \small 6x+3y+73=0

Hvordan får du (2, 1)? Og 73?


Svar #14
22. december 2018 af Guest123 (Slettet)

#11

#9 Nej. Hvor kom 15 fra? normalvektoren til -3x+6y+1=0 er (-3,6)

Jeg tager tværvektoren til normalvekoren, så det blev (-6, -3). Jeg gangede -3 med -5, så det blev 15, fordi y = -5? Men jeg har vidst misforstået opgaven.


Brugbart svar (0)

Svar #15
22. december 2018 af AMelev

#14 Du skal bruge normalvektor og et punkt.
Du må gerne gange normalvektoren med et tal, men så skal du gange begge koordinater med tallet, ellers ændrer vektoren jo retning og står ikke længere vinkelret på den oprindelige linje.
Som punkt kan du bruge skæringspunktet, som du finder ud fra den oprindelige linjes ligning, jf. #8.


Brugbart svar (0)

Svar #16
26. december 2018 af mathon

Når
                  \small \overrightarrow{n}{\! _1}=\widehat{\begin{pmatrix} -3\\6 \end{pmatrix}}=\begin{pmatrix} -6\\-3 \end{pmatrix}=-3\cdot \begin{pmatrix} 2\\1 \end{pmatrix}=-3\cdot \overrightarrow{n}

er 
                   \small \small \small \overrightarrow{n}\textup{ en anden men mere bekvem normalvektor.}


Skriv et svar til: Linjens ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.