Matematik
Vektorer i 2D og vektorer i 3D - hvad er den helt store forskel?
Hej SP
Det kan godt være, at følgende kommer til at være et dumt spørgsmål, men hvad er grunden til at arbejde med både vektorer i 2D og 3D, når der næsten ikke synes nogen forskel? F.eks. er beviset for cirkeligningen næsten det samme som kugleligningen (et par ekstra koordinater til forskel), og beviset for afstanden mellem en punkt og en linje er næsten det samme som afstanden mellem punkt og plan ...
Håber, at der er en venlig sjæl, der kan give en forklaring :-)
Svar #1
30. december 2018 af JulieW99
Grunden er vel at det ene foregår i rummet, imens det andet foregår i planet. Der er altså værktøjer til at arbejde med begge dele.
Vh Julie
Svar #2
30. december 2018 af peter lind
2 dimensionale vektorer er simplere så derfor starter man med dem, frem for de 3 dimensionale vektorer. Desuden er der nogle forskelle. Krydsproduktet findes kun for 3 dimensionale vektorer. Man kan generalisere det til et vilkårlige antal dimensioner. Så bliver det naturligvis ikke sædvanlige geometriske vektorer. Det giver nogle muligheder, som ikke findes for 2 og 3 dimensioner. I kvantemekanikke bruger man uendelig dimensioner
Svar #3
31. december 2018 af AMelev
#0
Andre forskelle: Tværvektor og Linjens ligning findes kun i 2D. Afstand punkt/linje beregnes forskelligt i 2D og 3D.
Linje i 2D svarer til plan i 3D, cirkel i 2D svarer til kugle i 3D, og tangent til cirkel i 2D svarer till tangentplan i 3D. Der er lighedspunkter, men jo også åbenbare forskelle, da der er forskel i dimension.
Skriv et svar til: Vektorer i 2D og vektorer i 3D - hvad er den helt store forskel?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.