Matematik

Hjælp vedrørende mellemregninger til ligningen: 2/7x+1=x-3/7

07. januar 2019 af cyzra - Niveau: C-niveau

Hej. Jeg har prøvet og prøvet men kan simpelthen ikke komme frem til resultatet selv. Jeg bruger wordmath og den siger at resultatet enten er:

x=-0,178 eller x=1,607.

Det resultat kan jeg dog aldrig selv komme frem til. Nogen der kan hjælpe?

Brugbart svar (1)

Svar #1
07. januar 2019 af swpply (Slettet)

$\begin{align*} \frac{2}{7}x +1 = x-\frac{3}{7} \quad&\Leftrightarrow\quad 1+\frac{3}{7} = \bigg(1 - \frac{2}{7}\bigg)x \\ &\Leftrightarrow\quad \frac{10}{7} = \frac{5}{7}x \\ &\Leftrightarrow\quad x = \frac{10}{7}\cdot\frac{7}{5} \\ &\quad\quad\quad\,= 2 \end{align*}$

Svar #2
07. januar 2019 af cyzra

Tak men resultatet er jo forkert?

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. januar 2019 af swpply (Slettet)

#2 Tak men resultatet er jo forkert?

Du påstår simpelthen at

$\frac{2}{7}\cdot 2 +1 = \frac{11}{7} {\color{red} \mathbf{\neq}} \frac{11}{7} = 2-\frac{3}{7}$

altså at 11/7 på mystisk vis ikke er ligmed 11/7 ?

Svar #4
07. januar 2019 af cyzra

Jeg påstår ikke noget. Jeg spørger blot om wordmath så regner forkert siden den siger at x enten er 0,178 eller 1,607.

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. januar 2019 af swpply (Slettet)

#4 Jeg påstår ikke noget. Jeg spørger blot om wordmath så regner forkert siden den siger at x enten er 0,178 eller 1,607.

Først indikation på at du har tastet noget forkert i WordMat er at din ligning

$\frac{2}{7}x+1 = x-\frac{3}{7}$

er en førstegradsligning, altså har den kun én løsning og ikke to løsninger. Andengradsligninger kan havde to løsninger. Så WordMat regner med højst sandsynlighed ikke forkert, men det er dig der beder WordMat om at løse en anden ligning end den du ønsker løst.

Brugbart svar (0)

Svar #6
07. januar 2019 af swpply (Slettet)

Prøv at vedhæft et screenshot af dit udtryk i WordMat.

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. januar 2019 af Soeffi

#0. Hvad menes...?:

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2019-01-07 kl. 13.24.37.png

Brugbart svar (0)

Svar #8
07. januar 2019 af SuneChr

# 0
Benyt parentes(er) når der er brøker i spil. Der er mange muligheder for tolkning af ligningen.
Jeg ved ikke, om wordmat kan give en eksakt løsning, men her er den, med håndarbejde, fundne løsning
til en af tolkningerne:

$\frac{2}{7x}+1=x-\frac{3}{7}\: \: \: \Leftrightarrow \, \, \, x=\frac{5\pm \sqrt{39}}{7}$

Brugbart svar (0)

Svar #9
07. januar 2019 af swpply (Slettet)

#8
[..] Der er mange muligheder for tolkning af ligningen.

Nej, der er kun én entydig måde at læse ligningen på og den er givet ved prioriteten af operatorer.

Svar #10
07. januar 2019 af cyzra

Jeg har fundet løsningen til problemet i ligningen: 2/7x+1=x-3/7.

For at Wordmath kan komme frem til det rigtige resultat skal man sætte parenteser om:

(2/7)x+1=x-(3/7).

Brugbart svar (0)

Svar #11
07. januar 2019 af AMelev

Tjek altid i Wordmat - og andre CAS-programmer - om brøkerne står som de skal - ellers ret det til. Hvis der ikke automatisk kommer brøk ved brug af /, så klik på pilen til højre for ligningseditoren og vælg "Professionel"

Skriv et svar til: Hjælp vedrørende mellemregninger til ligningen: 2/7x+1=x-3/7

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.