Matematik

Partikulær løsning

12. januar 2019 af Warrio - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

Jeg har spurgt ind før om lignende opgaver, men kan stadigvæk ikke sætte mig igang i det, da de stadig på en måde er ret forskellige. Opgaven er vedhæftet som et billede.

Er der et eller andet sådan generelt man skal sige, til løsning af sådanne nogle opgaver?

På forhånd tak!

Vedhæftet fil: Screen Shot 2019-01-12 at 16.07.47.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. januar 2019 af oppenede

Hvis du indsætter y = 1/4 t på venstresiden af diff-ligningen, så giver det de 1 + 5t.

Du skal have 5e^t mere, hvorfor det er oplagt at addere y med noget e^t, da den differentierer til sig selv.

Når y = 1/4 t + a e^t indsættes får du stadig 1 + 5t, men yderligere

y'' = a e^t
4y' = 4a e^t
20y = 20a e^t

Hvilket i alt kommer til at passe med 5e^t hvis 25a = 5

Svar #2
12. januar 2019 af Warrio

Vil det så ikke være

$\frac{1}{4}t+5e^{t}$

Svar #3
12. januar 2019 af Warrio

Ahhh nej det bliver til

$\frac{1}{4}t+\frac{1}{5}e^t$

Tak for hjælpen :)

Skriv et svar til: Partikulær løsning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.