Matematik

MATEMATIK HASTEER

17. januar 2019 af Trojanskhest - Niveau: C-niveau

Hej

Jeg har følgende opgave som jeg har lidt svært ved:

Et andengradspolunium har formlen f(x)=ax^2+bx+c og a har værdien -2 og rødderne -8 og 6. Hvad er b?

Jeg har prøvet mig frem og også set videoer med det men ingen af deres forklaringer stemmer overens med resuttatet HJÆÆÆP

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. januar 2019 af AMelev

Det letteste er at benytte faktoriseringen af 2.gradspolynomier: f(x) = a ·x² +b·x + c = a·(x - r1)·(x - r2), hvor r1 og r2 er de to rødder.
Indsæt a, r1 og r2 og reducér.

Alternativt kan du indsætte a i f(x) og løse de to ligninger f(-8) = 0 og f(6) = 0 med de to ubekendte b og c.

Svar #2
17. januar 2019 af Trojanskhest

#1
Det letteste er at benytte faktoriseringen af 2.gradspolynomier: f(x) = a ·x² +b·x + c = a·(x - r1)·(x - r2), hvor r1 og r2 er de to rødder.
Indsæt a, r1 og r2 og reducér.

Alternativt kan du indsætte a i f(x) og løse de to ligninger f(-8) = 0 og f(6) = 0 med de to ubekendte b og c.

kan ikke helt forstå hvad a(x-r1)*(x-r2) har noget at gøre med at finde b??

Brugbart svar (1)

Svar #3
17. januar 2019 af janhaa

$-2x^2+bx+c=-2(x+8)(x-6)\\ \\ -2x^2+bx+c=-2x^2-4x+96\\ \\ b=-4\\ og\\ c=96$

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. januar 2019 af SuneChr

Vi har en regel, der siger, at hvis
*) x² + bx + c = 0
har de reelle rødder p og q ,
da er det ensbetydende med, at
p + q = - b ∧ p·q = c
______
*) kaldes et normeret 2'grads polynomium, hvis a = 1

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. januar 2019 af AMelev

#2 Hvis du indsætter a og røøderne og ganger ud, får du polynomiet - inkl.både b og c.

Skriv et svar til: MATEMATIK HASTEER

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.