Matematik

Definitions- og værdimængde for forvirret sjæl

19. januar 2019 af Needhelpplzz - Niveau: B-niveau

Hej allesammen.
Jeg sidder med et par opgaver der omhandler Definitions- og værdimængde, men jeg fatter hverken hat eller brikker af dem.
Så hvis nogle kunne guide mig igennem dem og venligst virkelig skære det ud i pap, vil jeg være dybt taknemlig.

Opgave:
Overvej Definitions- og værdimængde for følgende funktioner og begrund svarene:
a) f(x)=2·1,5^x

Note: Jeg tror jeg har fundet Dm til opgave a
Svar: Dm(f) = R
Begrundelse:
er fordi R står for alle reelle tal - altså alle tal, positive, negative, med og uden komma. Denne funktions definitionsmængde er altså alle tal, da kan indsætte alle tal som “x”

Jeg har opdaget nogle små fejl når jeg indsætter prøver at indsætte opgaverne, så jeg vedhæftet dem istedet:

Svar #1
19. januar 2019 af Needhelpplzz

Vedhæftet fil:8DF74873-E3DE-4398-9B04-4E09DCB61F4D.png

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. januar 2019 af janhaa

a) domain, $x\in \mathbb{R}$

range: $y\in \mathbb{R}: y >0$

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. januar 2019 af janhaa

e) domain: $x \in \mathbb{R}: x > 0\\$

range: $y \in \mathbb{R}: y \geq 3\cdot 2^{-2/3}$

Svar #4
20. januar 2019 af Needhelpplzz

Um, tak for svarene men dette giver mig ikke et svar på hvad jeg skal gøre... jeg er virkelige lost, så jeg ville sætte pris på om nogen kunne forklarer mig opgaverne istedet for bare at give mig svarene.
Jeg sætter dog stort pris på den hjælp, mange tak.

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. januar 2019 af JohnDoe1990

Forestil dig at x er et tal som er større end 0. Det kunne eks. være x = 2.

Da vil f(x) = 2*1.5^x altid være et positivt tal.

Hvis x er et tal større end 0, så vil -x være et negativt tal. Bemærk regnereglen:

$1.5^{-x}=\frac{1}{1.5^x}$

som viser at 1.5^(-x) også er større end 0. (Indsæt eks. x = 2). Dermed er f(-x)=2*1.5^(-x) også større end 0.

Hvis x = 0, så har vi at:

$f(0) = 2 \cdot1.5^0=2 \cdot 1 = 2$

som også er større end 0.

Altså må værdimængden være alle de positve reelle tal, fordi lige meget hvilken værdi af x vi indsætter, så bliver f(x) positiv, altså større end 0.

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. januar 2019 af JohnDoe1990

Du kan også se det ved at kigge på grafen af f.

Skriv et svar til: Definitions- og værdimængde for forvirret sjæl

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.