Hjælp til eksponentiel funktion

Lad t være tiden i timer.

Efter   0 timer, dvs. ved t=0,   er P(t) = 806 = 806·2⁰
Efter   4 timer, dvs. ved t=4,   er P(t) = 806·2 = 806·2¹
Efter   8 timer, dvs. ved t=8,   er P(t) = 806·2·2 = 806·2²
Efter 12 timer, dvs. ved t=12, er P(t) = 806·2·2·2 = 806·2³

Dvs. P(t) = 806·2^t/4

Tusinde tak - Kan du hjælpe med endnu en?

En bakteriekultur har en fordoblingstid på 6 timer. Hvor mange procent stiger antallet af bakterier med i timen

Alternativt: f(t) = b·a^t. Startværdi b = f(0) og  Fordoblingstid T₂ = 4.

Benyt formlen for fordoblingskonstant til at bestemme a.

#2 Se #3 og benyt a = 1 + r.

#2

f(t) = b * 2^t/6

Den kan man så omskrive:

f(t) = b * 2^t/6  <=>

f(t) = b * (2^1/6)^t  <=>

f(t) = b * 1,1225^t

Den vokser altså med 12,25% i timen.