Matematik

Hvad afslører at to rækker er ens?

25. januar 2019 af anonym000 - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

Fx har vi

$\sum _ { k = - 3 } ^ { 11 } ( - 1 ) ^ { k } x ^ { k + 3 } \quad \text { og } \quad \sum _ { k = 0 } ^ { 14 } ( - 1 ) ^ { k + 1 } x ^ { k }$

Det som giver mig en ide om at de kan være ens er at ledene a_n består af de samme faktorer opløftede i et eller andet tal.

Derefter skifter jeg summationsindex så deres øvre- og nedregrænser er ens.

Hvad med jer?

mvh.

Brugbart svar (1)

Svar #1
26. januar 2019 af YesMe

Den første sum = (-1)^-3x^-3+3 + (-1)^-2x^-2+3 + .. + (-1)¹¹x¹¹⁺³ =

(-1)^-3x⁰ + (-1)^-2x + .. + (-1)¹¹x¹⁴ =

... så da 1 = (-1)⁴, fås videre

(-1)^-3+4x⁰ + (-1)^-2+4 + .. +(-1)¹¹⁺⁴x¹⁴ =

(-1)⁰⁺¹x⁰ + (-1)¹⁺¹+ .. +(-1)¹⁴⁺¹x¹⁴ = Den anden sum.

Svar #2
26. januar 2019 af anonym000

#1
Den første sum = (-1)^-3x^-3+3 + (-1)^-2x^-2+3 + .. + (-1)¹¹x¹¹⁺³ =

(-1)^-3x⁰ + (-1)^-2x + .. + (-1)¹¹x¹⁴ =

... så da 1 = (-1)⁴, fås videre

(-1)^-3+4x⁰ + (-1)^-2+4 + .. +(-1)¹¹⁺⁴x¹⁴ =

(-1)⁰⁺¹x⁰ + (-1)¹⁺¹+ .. +(-1)¹⁴⁺¹x¹⁴ = Den anden sum.

Tak for svaret. Men det vidste jeg godt, og det var ikke lige det jeg fiskede efter :-)

Jeg fik vist hellere ikke forklaret mig tilstrækkeligt.

- - -

...............

Skriv et svar til: Hvad afslører at to rækker er ens?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.