Matematik

Trekant og vektor

29. januar 2019 af Genjutsu - Niveau: B-niveau

|a|= 4 |b| = 5 c= 6

hvordan bestemmer man sklarproduktet ud fra 2 længder? - hvordan laver man en længde af en vektor om til en vektor, altså |a| -> \vec a

en detaljeret besvarelse vil være værdsat


Brugbart svar (1)

Svar #1
29. januar 2019 af mathon

a)

                    \small \left | \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b} \right |^2=\left | \overrightarrow{a} \right |^2+\left | \overrightarrow{b} \right |^2-2\cdot \left ( \overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b} \right )

                    \small 6^2=4^2+5^2-2\cdot \left ( \overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b} \right )

                    \small 6^2=4^2+5^2-2\cdot \left ( \overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b} \right )

                    \small 2\cdot \left ( \overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b} \right )=41-36=5

                    \small \overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b} =\tfrac{5}{2}


Brugbart svar (0)

Svar #2
29. januar 2019 af mathon

b)

\small \begin{array}{lcl} \end{array}                        \small \begin{array}{lclcl} \small \cos(\angle(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}))&=&\frac{\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}}{\left | \overrightarrow{a} \right |\cdot \left | \overrightarrow{b} \right |}=\frac{\frac{5}{2}}{4\cdot 5}=\frac{5}{8\cdot 5}&=&\tfrac{1}{8} \\\\ \small \angle(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})&=&\cos^{-1}\left (8^{-1} \right) \end{array}


Svar #3
29. januar 2019 af Genjutsu

 

hej mathon, tak for svaret


Skriv et svar til: Trekant og vektor

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.