Matematik
hjælp til geometri
I en halvcirkel med radius lig 5 er der anbragt to rektangler som vist.
Bestem det gule rektangels sidelængder, når det skal gælde, at begge rektanglers arealer udgør halvdelen af halvcirklens.
jeg har udregnet højden af den blå trekant til at være 4 via pythagoras og jeg har udregnet den gule trekants areal til at være ca 7,6 ved at tage halvcirkelens areal divideret med 2 minus den blå firkants areal men jeg ved ikke hvordan jeg nu skal komme videre.
Svar #2
01. februar 2019 af peter lind
Det er rektangler ikke trekanter.
Så har du at bredde gange højde er lig med ca. 7,6 og af diameteren er 5 har du en anden relation mellem højde og bredde
Svar #3
01. februar 2019 af Sveppalyf
Diagonalen i den gule firkant er 5 og hvis vi kalder siderne a og b, så har vi
a*b = 7,6
a2 + b2 = 25
Hvis vi isolerer a i den første og indsætter i den anden, så får vi
a2 + (7,6/a)2 = 25
Vi ganger igennem med a2:
a4 + 7,62 = 25a2 <=>
a4 - 25a2 + 58,29 = 0
Lad os kalde a2 for x. Så bliver ligningen
x2 - 25x + 58,29 = 0
d = (-25)2 - 4*1*58,29 = 391,83
x = (-(-25) ± √391,83)/(2*1) <=>
x = 22,40 ∨ x = 2,60
Vi finder så a
a = ±√22,40 ∨ a = ±√2,60 <=>
a = ±4,73 ∨ a = ±1,61
Vi forkaster de to negative løsninger. Vi har så
a = 4,73 => b = 7,6/4,73 = 1,61
eller
a = 1,61 => b = 7,6/1,61 = 4,73
Så de to sider har længderne 1,61 og 4,73, og så kan man selv bestemme hvilken man kalder a og b.
Svar #4
01. februar 2019 af Soeffi
#0. På figuren nedenfor er
og arealet af gult rektangel er derfor
Arealet af blåt rekangel er 3·4 = 12.
Skriv et svar til: hjælp til geometri
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.