Matematik
på figuren ses graferne for tre potensfunktioner på formen f(x)=b*x^a. argumentér for, hvilken f graferne A,B eller C der hører til den af de trepotensfunktioner, hvor a =1,5 og b=2.
jeg skal have hjælp til det her: på figuren ses graferne for tre potensfunktioner på formen f(x)=b*x^a. argumentér for, hvilken f graferne A,B eller C der hører til den af de trepotensfunktioner, hvor a =1,5 og b=2.
jeg ved ikke lige hvordan det skal gribes an??
jeg har vedhæftet et billede af opgaven
Svar #1
03. februar 2019 af OliverHviid
Da b-værdien (dvs. værdien i x=1) for alle tre potensfunktioner er 2, så bliver vi nødt til alt se på a. Hvis a>1, så vokser funktionen stærkest, hvorfor B må være svaret.
Svar #3
03. februar 2019 af AMelev
f(x) = b·xa. b = f(1) =2, hvilket gælder for dem alle tre.
a = 1.5 > 1
a < 0: f er aftagende. A er graf for en aftagende funktion og har altså en negativ a-værdi, så det er ikke den.
0 < a < 1: f er voksende, men "flader ud", dvs. at den vokser langsommere end propotionaliteten y = k·x, den er "nedad hul". Dette er tilfældet for graf C, så det er heller ikke den.
a > 1: f vokser hurigere, jo større x bliver, den vokser hurtigere end propotionaliteten y = k·x, den er "opad hul". Dette er tilfældet for graf B, så det er den, der passer med a = 1.5 og b = 2.
Skriv et svar til: på figuren ses graferne for tre potensfunktioner på formen f(x)=b*x^a. argumentér for, hvilken f graferne A,B eller C der hører til den af de trepotensfunktioner, hvor a =1,5 og b=2.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.