Matematik

Udregne tangentligning uden x værdi

08. februar 2019 af WhatTheFu - Niveau: A-niveau

Hej alle!

Jeg skal bestemme ligning for tangenten i P (0,35) for grafen f. Funktion f er løsning til differentialligningen dy/dx = -0,013 * (y-5) - hvor jeg ikke kan se nogen x værdi indgå her.

Hvordan skal jeg bære mig ad, jeg har indsat y-værdien 35 på y´s plads hvor det giver -0,39.

Brugbart svar (1)

Svar #1
08. februar 2019 af oppenede

Jeg vil tro at:

x₀ = 0
y₀ = 35

, er talseparator
. er decimalseparator

Svar #2
08. februar 2019 af WhatTheFu

#1
Jeg vil tro at:

x₀ = 0
y₀ = 35

, er talseparator
. er decimalseparator

Vil det sige at det bare er -0,39?

Brugbart svar (1)

Svar #3
08. februar 2019 af oppenede

Når du indsætter y-værdien i ligningen giver det

dy/dx = -0.39

dy/dx betyder hældningen, dvs. a-tallet i linjeligningen y = ax + b. (tangenten er en linje)
Vælg b så (x, y) = (0, 35) passer i ligningen da tangenten i punktet P(0, 35) går gennem punktet P(0, 35).

Svar #4
08. februar 2019 af WhatTheFu

#3
Når du indsætter y-værdien i ligningen giver det

dy/dx = -0.39

dy/dx betyder hældningen, dvs. a-tallet i linjeligningen y = ax + b. (tangenten er en linje)
Vælg b så (x, y) = (0, 35) passer i ligningen da tangenten i punktet P(0, 35) går gennem punktet P(0, 35).

Jeg har prøvet at solve stykket og finde b; (35 = -0,39*0+b) og dette gav b = 35. Kan det passe?

)

Brugbart svar (1)

Svar #5
08. februar 2019 af mathon

tangentligning

$\small y=\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}\cdot (x-0)+35$

$\small y=-0.39\cdot (x-0)+35$

$\small y=-0.39x+35$

Brugbart svar (1)

Svar #6
09. februar 2019 af AMelev

#4 Ja det passer, men det er måske lidt overkill at benytte solve til at løse den ligning :).

Svar #7
09. februar 2019 af WhatTheFu

#6
#4 Ja det passer, men det er måske lidt overkill at benytte solve til at løse den ligning :).

Okay tak!

Lige et spørgsmål til,

#5
tangentligning

   $\small y=\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}\cdot (x-0)+35$

   $\small y=-0.39\cdot (x-0)+35$

   $\small y=-0.39x+35$

Mange tak! Hvordan løser jeg bedst f(32)?

Brugbart svar (1)

Svar #8
09. februar 2019 af AMelev

Hvis du skal bestemme f(32), skal du løse differentialligningen med betingelsen f(0) = 35. Brug dit CAS-værktøj.

Skriv et svar til: Udregne tangentligning uden x værdi

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.