Matematik

Hej, jeg er i gang med denne opgave, Men kan ikke løse den :(

14. februar 2019 af Oskar2019 - Niveau: B-niveau

på forhånd tak

Vedhæftet fil: 6517094A-FA22-42A0-A626-5B71F95C2ADB.jpeg

Svar #1
14. februar 2019 af Oskar2019

Vedhæftet fil:6B4D08F9-BB62-427C-A130-4360935C6FD6.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. februar 2019 af mathon

Du får brug for radius i den kugle, som kuglekalotten er en del af.

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. februar 2019 af mathon

$\small \begin{array} {llclclcl} \textup{kuglekalot:}&A_{kalot}&=&\frac{4\pi R_{cirkel}^2\cdot v}{360}\\\\ \textup{cylinderflade:}&A_{cyl}&=&h\cdot 2\pi R_{cyl}\\\\ \textup{keglestub:}&A_{k-stub}&=&\sqrt{h^2+\left ( R-r \right )^2}\cdot \pi \cdot \left ( R+r \right ) \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. februar 2019 af ringstedLC

$\begin{align*} R &= \frac{1.6}{2} \\ r &= R-\left(\sqrt{\left (\sqrt{2}\cdot h_{k-stub} \right )^2-{h_{k-stub}}^2}\right) \end{align*}$

Svar #5
15. februar 2019 af Oskar2019

Tak for hjælpen, men jeg ved ikke, hvad keglestub er.

Hvordan kan jeg regne det ud.

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. februar 2019 af ringstedLC

Keglestub: En kegle med radius R og højde H minus en mindre kegle med radius r og højde h giver en keglestub med højde h_k-stub.

Eller med andre ord: En kegle, hvor spidsen er skåret af. Tilsvarende gælder for en pyramidestub.

Se: http://www.formel.dk/Matematik/Geometri/keglestub.htm

Svar #7
15. februar 2019 af Oskar2019

Tusind tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #8
16. februar 2019 af mathon

korrektion:

$\small \small \begin{array} {llclclcl} \textup{kuglekalot:}&A_{kalot}&=&2\cdot \pi \cdot R\cdot p&\textup{p er pilh\o jden}\\\\ \textup{cylinderflade:}&A_{cyl}&=&h_{cyl}\cdot 2\cdot \pi \cdot R\\\\ \textup{keglestub:}&A_{kstub}&=&\sqrt{{h_{kstub}}^2+\left ( R-r \right )^2}\cdot \pi \cdot \left ( R+r \right ) \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #9
17. februar 2019 af mathon

på tegningen ses:

$\small \small \tan(45\degree)=1=\frac{R-r}{0.6}$

$\small 1=\frac{0.8-r}{0.6}$

$\small r=0.2$

$\begin{array} {llclclcrcr} \textup{kuglekalot:}&A_{kalot}&=&2\cdot \pi \cdot R\cdot p&=&2\pi \cdot 0.8\cdot 0.3&=&1.5080\\\\ \textup{cylinderflade:}&A_{cyl}&=&h_{cyl}\cdot 2\cdot \pi \cdot R&=&1.6\cdot 2\pi \cdot 0.8&=&8.0425\\\\ \textup{keglestub:}&A_{kstub}&=&\sqrt{{h_{kstub}}^2+\left ( R-r \right )^2}\cdot \pi \cdot \left ( R+r \right ) &=&\sqrt{0.6^2+0.6^2}\cdot \pi \cdot 1.0&=&\underline{2.6657}\\\\ \textup{Overflade i alt:}&&&&&&=&12.2162 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #10
14. juli 2019 af ringstedLC

#9: Ups:

$\begin{align*} r_{kalot} &= \left\{\begin{matrix}r_{kalot}-p =x\;&,\,p=\text{pilh\o jde}\\x^2+R^2={r_{kalot}}^2 \end{matrix}\right. \\ &= \left\{\begin{matrix}r_{kalot}-0.3=x\\x^2+0.8^2={r_{kalot}}^2 \end{matrix}\right. \\ r_{kalot} &= \tfrac{73}{60} \\ \text{kuglekalot}: A_{kalot} &= 2\pi\cdot r_{kalot}\cdot p \\ &=2\pi\cdot \tfrac{73}{60}\cdot 0.3=2.293 \text{ m}^2 \end{align*}$

Se mere: https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1892174&page=2#1892320

Skriv et svar til: Hej, jeg er i gang med denne opgave, Men kan ikke løse den :(

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.