Matematik
OPGAVE 2 Sandsynlighed
Har fået en opgave som lyder:
OPGAVE 2
For en bestemt type knæskade har man erfaring for, at 50% af patienterne udvikler komplikationer med bevægelighed i leddet, hvis de ikke opereres. En læge påstår, at langt færre patienter vil opleve komplikationer med en ny lovende operation
I et forsøg modtager 93 patienter den nye operation, og det viser sig, at kun 37 af disse udvikler komplikationer med bevægeligheden.
1. Opstil nulhypotese og alternativ hypotese (enkeltsidet) og undersøg på signifikanniveau 1% om den nye knæoperation er bedre end ingen operation
Vil være en kæmpe hjælp, hvis nogle kunne hjælpe og forklare hvad jeg skal gøre :))
Svar #2
26. februar 2019 af Sveppalyf
Tallene kunne tyde på at operationen virker (37 er mindre end 50% af 93), men det kunne også bare være statistiske tilfældigheder. Nulhypotesen skal altid være den at afvigelsen bare skyldes tilfældigheder. Så vi har
Nulhypotese: Operationen har ingen virkning, dvs. at sandsynligheden for at udvikle komplikationer stadig vil være p = 0,50 på trods af operationen.
Alternativ hypotese: Operationen virker, dvs. sandsynligheden for at udvikle komplikationer vil med en operation blive reduceret til p < 0,50.
...
Vi forkaster nulhypotesen hvis sandsynligheden for at 37 eller endnu færre af de opererede udvikler komplikationer er mindre end 1%. Det skal forstås sådan, at så er det for usandsynligt at det bare kan skyldes tilfældigheder, og at det derfor virkelig må være fordi operationen virker.
Du kan betragte det som en binomialfordeling med n=93 og p=0,50, og du skal så finde P(X ≤ 37). Hvis den er mindre end 1%, så forkaster du nulhypotesen. Hvis den er større end 1%, så er det for sandsynligt at de observerede data bare skyldes tilfældigheder, og vi har derfor ikke nok grund til at forkaste nulhypotesen.
Du kan også lave χ2-test som i linket.
Svar #3
26. februar 2019 af EvaSarkel
Tak, det hjalp til forståelsen, men er det korrekt, at der kun er en observeret værdi = 37 og forventet værdi = 46,5?
Så regnestykket vil se således ud: X2 = (37 - 46,5)2 / 46,5 = 1,94
Hvis jeg laver binominalfordeling, vil det så se således ud? binomPdf(93,0.5,37) = 0.011936 · 100 = 1,1936
Svar #4
26. februar 2019 af Sveppalyf
Du skal også have observationen af de 56 som ikke får komplikationer med i din χ2-teststørrelse.
Hvis man bruger denne her: https://stattrek.com/online-calculator/binomial.aspx
med p = 0.50, n = 93 og x = 37, så får jeg
P(X ≤ 37) = 0.03069294935
som er større end 0,01. De observerede data er derfor ikke for usandsynlige til at vi ikke kan tilskrive det tilfældigheder. Resultatet af undersøgelsen er altså ikke godt nok til på den baggrund at anbefale operationen.
Skriv et svar til: OPGAVE 2 Sandsynlighed
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.