Matematik

Differentiation produkt af to funktioner

06. marts 2019 af jlj95 - Niveau: B-niveau

Er der en der vil hjælpe mig i gang med den her opgave? Jeg kender reglerne for produkt af to funktioner, men det driller lidt med at finde den rigtige fremgangsmåde:

$f(x)=(32x+8)\cdot \sqrt{x}$

$h'(x_{0})=f'(x0)\cdot g(x0)+f(x0)\cdot g'(x0) = 32\cdot \sqrt{x}+(32x+8)\cdot \frac{1}{2^{\sqrt{x0}}}$

Brugbart svar (1)

Svar #1
06. marts 2019 af AMelev

$h'(x_{0})=f'(x0)\cdot g(x0)+f(x0)\cdot g'(x0) = 32\cdot \sqrt{x{\color{Red} _0}} +(32x_{\color{Red} 0}+8)\cdot \frac{1}{2{\color{Red} \cdot \sqrt{x0}}}$

Fremgangsmåden er sådan set rigtig, men du skal ikke opløfte 2 i kvadratroden, og så skal alle x'erne være x₀, når du vil bestemme f '(x₀).
Væn dig til at tjekke med dit CAS-værktøj.

Svar #2
06. marts 2019 af jlj95

Når ja, tak. Er der et af CAS-programmerne der er at foretrække til det?

Problemet er at på facit står der:

$h'(x{_{0}})=48\sqrt{x{_{0}}}+\frac{4}{\sqrt{x{_{0}}}}$

Det driller mig lidt at nå der til. Vil du hjælpe mig på vej?

Brugbart svar (1)

Svar #3
06. marts 2019 af AMelev

$h'(x_{0})=32\cdot \sqrt{x_0} +(32x_0+8)\cdot \frac{1}{2 \cdot \sqrt{x_0}}$
Gang 32x₀ + 8 op i tælleren, del op i to brøker og forkort med 2√x₀ i den første og 2 i den sidste.
Vær obs på, at x₀/√x₀ = √x₀?. Saml √x₀'erne.

Vedhæftet fil:Billede.jpg

Svar #4
06. marts 2019 af jlj95

Tak :)

Skriv et svar til: Differentiation produkt af to funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.