Fysik

Søger hjælp til tre delspørgsmål nedenfor. Håber nogen kan være behjælpelige.

17. marts 2019 af Laer0827 - Niveau: C-niveau

En kugle med volumet 0,068 m³ fylder i ferskvnad, således at 0,013 m³ af kuglen befinder sig under vandoverfladen, mens resten befinder sig over vandoverfladen.

a) Beregn størrelsen af opdriften på kuglen.

b) Beregn kuglens densitet.

Kuglen består af jern med et hulrum inden i. Hulrummet er tilnærmelsesvist luftomt.

c) Beregn hulrummets volumen.

Brugbart svar (1)

Svar #1
17. marts 2019 af peter lind

a) Opdriften er lig med rumfanget under vand ganget med tyngdeaccellerationen

b) svaret fra spørgsmål a) divideret med rumfang af kuglen

c) beregn hvor meget jernetnfylder. Det er massen af jern/massefylden. Træk dette fra kuglens rumfang

Brugbart svar (1)

Svar #2
17. marts 2019 af mathon

$\small \small F_{op}=\left ( 0.013 \; m^3\right )\cdot (1000\; \tfrac{kg}{m^3})\cdot\left ( 9.82\; \tfrac{N}{kg} \right )=127.66\; N$

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. marts 2019 af mathon

$\small V_{under}\cdot \varrho _{vand}=V\cdot \varrho _{kug\, le}$

$\small \varrho _{kug\, le}=\tfrac{V_{under}}{V}\cdot \varrho _{vand}$

$\small \varrho _{kug\, le}=\tfrac{0.013}{0.068}\cdot \left ( 1000\; \tfrac{kg}{m^3} \right )=191.2\; \tfrac{kg}{m^3}=0.1912\; \tfrac{g}{cm^3}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. marts 2019 af ringstedLC

c) Da hulrummet er lufttomt, vejer det ikke noget:

$\begin{align*} V_{jern} &= \frac{M_{jern}}{\rho_{jern}}= \frac{V_{vand\;fortr\ae ngt}\cdot \rho_{vand}}{\rho_{jern}} \\ V_{hulrum} &= V_{kugle}-\frac{V_{vand,\;fortr\ae ngt}\cdot \rho_{vand}}{\rho_{jern}} \\ V_{hulrum} &= 0.068-\frac{0.013\cdot 1000}{7800} \;\left ( m^3-\frac{m^3\cdot \frac{kg}{m^3}}{\frac{kg}{m^3}}=m^3 \right ) = \;?\;m^3\\ \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. marts 2019 af mathon

$\small \left (V-V_{indre} \right )\cdot \varrho _{Fe}=V\cdot \varrho _{vand}$

$\small V-V_{indre} =V\cdot \frac{\varrho _{vand}}{ \varrho _{Fe}}$

$\small V-V\cdot \frac{\varrho _{vand}}{ \varrho _{Fe}} =V_{indre}$

$\small V_{indre}=\left (1-\frac{\varrho _{vand}}{\varrho _{Fe}} \right )V$

$\small V_{indre}=\left (1-\frac{1.00}{7.86}\right )\cdot \left ( 0.068\; m^3 \right )=0.059\; m^3$

Brugbart svar (0)

Svar #6
17. marts 2019 af ringstedLC

#5 ?:

$\begin{align*} V_{indre} &=0.059\;m^3\Updownarrow \\ V_{Fe} &= \left (0.068\;m^3 \right )-0.059=0.009\;m^3\Updownarrow \\ M_{Fe} &= 0.009\cdot 7860\;\left ( \frac{m^3\cdot kg}{m^3}=kg \right )=70.74\;kg \neq M_{V_{under}} =13\;kg \end{align*}$

Det må være:

$\begin{align*} \left ( V-V_{indre} \right )\cdot \varrho _{Fe} &= V_{under}\cdot \varrho _{vand} \neq {\color{Red} V}\cdot \varrho _{vand} \\ V-V_{indre} &= V_{under}\cdot \frac{\varrho _{vand}}{\varrho _{Fe}} \\ V_{indre} &= V-V_{under}\cdot \frac{\varrho _{vand}}{\varrho _{Fe}} \\ V_{indre} &=0.068-0.013\cdot \frac{1000}{7860} \;\left (m^3- m^3\cdot \frac{kg\cdot m^{-3}}{kg\cdot m^{-3}}=m^3 \right ) =0.0663\;m^3\Updownarrow \\ V_{Fe} &= 0.068-0.0663=0.0017\;m^3 \\ M_{Fe} &= 0.0017\cdot 7860\;\left ( \frac{m^3\cdot kg}{m^3}=kg \right )=13\;kg \end{align*}$

Brugbart svar (1)

Svar #7
17. marts 2019 af mathon

c)
korrektion:

$\small \left (V-V_{indre} \right )\cdot \varrho _{Fe}=\left ( 0.013\; m^3 \right )\cdot \varrho _{vand}$

$\small V-V_{indre} =\left ( 0.013\; m^3 \right )\cdot\tfrac{ 1}{7.86}=0.001654\; m^3$

$\small V_{indre}=\left (0.068\; m^3 \right )- \left (0.001654\; m^3 \right )=0.066\; m^3$

Svar #8
18. marts 2019 af Laer0827

Mange tak for hurtig hjælp allesamen. ;-)

Skriv et svar til: Søger hjælp til tre delspørgsmål nedenfor. Håber nogen kan være behjælpelige.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.