Hjælp til chi i anden

Jeg er heller ikke sikker på, at jeg forstår spørgsmålene, men jeg prøver at svare ud fra, hvad jeg tror, der tænkes på.

Ved en stikprøve kan man inddele svarene efter forskellige kriterier, fx køn og fodboldinteresse, bosteds-region og politisk tilhørsforhold, alder og motionsvaner osv.. Man kan så være interesseret i, om det ene har "indflydelse" på det andet.

Nulhypotesen vil i denne sammenhæng være, at de to kategorier er uafhængige af hinanden, altså at fodboldinteresse er uafhængig af køn, at politisk tilhørsforhold er uafhængig af, hvilken region man bor i, at motionvaner er uafhængig af alder osv.
Den alternative hypotese vil være, at der er afhængighed.
Nulhypotesen testes med χ² uafhængighedstest. 

En anden type undersøgelse er "Goodness of fit", hvor man tester, om stikprøveresultaterne afviger signinfikant fra tidligere resultater eller "lovmæssige" fordelinger.
Her vil nulhypotesen være, at stikprøveresultaterne følger den givne fordeling. Det testes med  χ² -Goodness of Fit test (GOF)
Det kunne fx være undesøgelse af, om en terning er ærlig. I så fald skulle frekvenserne for alle seks øjental være 1/6.
Det kunne også være om partifordeling ved en opinionsundersøgelse adskiller sig signifikant fra seneste valgresultat. I så fald skulle frekvenserne for de forskellige partier i stikprøven være de samme som ved valget.
Det kunne også være, om der er lige mange af her farve i en pose vingummi. I så fald skulle frekvenserne for de forskellige farver være ens, dvs. 1/(antal farver).
Eller det kunne være, om en ny medicin eller behandlingsmetode giver signifikant anden effekt end den, man sammenligner med.