Matematik

Sandsynlighed

26. marts kl. 13:33 af Stevenfeldt - Niveau: B-niveau

Hvis man nu laver et spil, hvor man kaster en terning, og den ene part får et point ved 1,2,3,4 øjne (det vil sige 4/6 sandsynlighed for at vinde) og den anden part får et point ved 5,6 øjne (2/6 sandsynlighed for at vinde). Der spilles indtil én af parterne har 25 point. Hvad er sandsynligheden for at vinde så for den dårligst stillede part? 

Er det bare det samme som sandsynligheden for at vinde per kast, så 2/6? 


Brugbart svar (1)

Svar #1
26. marts kl. 13:46 af oppenede

Efter 48 kast kan pointfordelingen være 24-24, men efter 49 kast har en af spillerne mindst 25 point.
Spillet kan godt slutte inden der er kastet 49 gange, men den med flest point efter 49 kast (hvis vi forestiller os at der kastes videre) er altid den samme som vinderen (hvorfor?).

Sandsynligheden for at den bedst stillede spiller taber er
  CDFbinom(49, 2/3)(24) ≈ 0.787%
som er sandsynligheden for at spilleren med 2/3 sandsynlighed for point højst har fået 24 point efter 49 kast.

CDF betyder cumulative distribution function (dansk: fordelingsfunktion), og har måske en anden syntaks i det CAS I bruger.


Skriv et svar til: Sandsynlighed

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.