Matematik

binomialtest opgave

10. april 2019 af Euroman28 - Niveau: B-niveau

Hej Jeg har fundet den her opgave, som jeg lidt i tviv om jeg har forstået korrekt.

Jeg ved at jeg skal bruge binpdf i spg a, så binpdf(50,0.25,10) = 0.09851840993

Dvs. sandsynligheden for at der er 10 langtidssingler i gruppen er cirka 10 %.

Spg. b er vel ikke blot de forventede værdier jeg ud?

altså mu = n*p? Så 25*0.25 = 12.5 langtidssingler?

Vedhæftet fil: binomialtest.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. april 2019 af Nabla

b) Nej! Forventningsværdien er ikke lig den mest sandsynlige værdi. Men det er ikke langt fra.

Husk, at en binomialfordeling er en diskret fordeling, der kun kan påtage sig heltallige værdier. Din mest sandsynlige værdi må nødvendigvis være et heltal, da de stokastiske værdier er $k=1,\ 2, \3, \ldots, 48,\ 49,\ 50$ .

Den mest sandsynlige værdi er $\small{\lfloor (n + 1)\cdot p\rfloor}$ . Med andre ord, er det det største heltal mindre end eller lig med $\small{\(n + 1)\cdot p}$ . I dit tilfælde er den mest sandsynlige værdi det største heltal mindre end eller lig med $\small{\(50 + 1)\cdot 0{,}25}} = 12{,}75$ - altså 12.

En anden måde at se det på er at plotte sandsynlighedsfunktionen (Bemærk: alle værdier for k over 30 er undladt, da sandsynligheden for disse er meget nær 0, og bare gør det sværere at se, hvilken værdi der er mest sandsynlig):

Diskret plot af binomialfordeling.

Skriv et svar til: binomialtest opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.