Matematik

Vektorregning

11. maj 2019 af jaco6814 - Niveau: A-niveau

Hej, Kan virkelig ikke finde ud af om denne opgave er så let som den lyder. Altså om man bare kan sætte a₂ til et x tal, og så bare lave et paralellogram ud fra p og vektor a som jeg har sat til (3,5), som jeg har gjort på billedet? på forhånd tak!

Lad der været givet en vektor a=(3, a₂₎og punktet P med koordinaterne P = (8,1).

Bestem arealet af det parallelogram som udspændes af vektoren ä og stedvektoren OP. Giv et eksempel på bestemmelse af a2, når arealet af parallelogrammet er oplyst.]

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-05-11 kl. 11.13.16.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. maj 2019 af ringstedLC

1. Brug din viden om determinanten og arealet af et parallellogram og opstil et udtryk.

2. Isoler a₂ i udtrykket og giv et eksempel ved eat indsættte et A

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. maj 2019 af janhaa

Area = | u x v | = 37

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. maj 2019 af AMelev

#0 Da a2 er variabel (du må gerne kalde den x i stedet) kan du ikke konstruere dig frem.
1. Du skal følge anvisningen i #1, så du får arealet A udtrykt ved a2 (eller x).
Bem., at x = a2 ≠ 3/8, da vektorerne a og OP er parallelle, hvis x = a2 = 3/8, og dermed ikke udspænder et parallelogram.

2. Ud fra A-udtrykket kan du isolere x (a2). Bem. at du vil få to løsninger pga. den numeriske værdi.

Arealformlen i #2 gælder kun i 3D. Du kan godt bruge den, men så skal du tilføje 0 som 3.koordinat til begge vektorer.
Vær obs på, at de lodrette streger | | betyder forskelligt i de to tilfælde:
I 2D angiver de den numeriske værdi af determinanten
I 3D angiver de længden af krydsprodukt-vektoren

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. maj 2019 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} 1)&A_{par}=\begin{Vmatrix} 3 &8 \\ a_2&1 \end{Vmatrix}=\left | 3-8a_2 \right |\\\\ 2)& a_2\leq \tfrac{3}{8}\textup{:}\quad a_2=\frac{3-A_{par}}{8}\\\\ & a_2> \tfrac{3}{8}\textup{:}\quad a_2=\frac{3+A_{par}}{8} \end{array}$

Skriv et svar til: Vektorregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.