Matematik

14. maj 2019 af simo0932 - Niveau: 10. klasse

Hej folkens :D

Jeg har brug for vejledning til denne opgave:

En linje l er givet ved ligningen: -4x+2y-10= 0

1) Bestem skæringspunktet mellem l og andenaksen

2) Bestem den spidse vinkel mellem l og andenaksen.

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. maj 2019 af peter lind

1) sæt x= 0 og løs den derved fremkomne ligning

2) Jeg kalder punktet for P. Find et andet punkt P1 på linjen og find vinklen mellen PP1 og (0, 1)

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. maj 2019 af AMelev

Niveau er vel ikke 10. klasse?

2) Alternativt: Bestem hældningskoefficienten for l og benyt, at tan(v) = a, når v er vinklen mellem l og vandret (1.aksen). Så er vinklen mellem l og 2.aksen 90º - v.

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. maj 2019 af mathon

eller
$\small \small l\textup{:}\quad -2x+y-5=0\quad \textup{med retningsvektorer }\overrightarrow{r}=k\cdot\widehat{ \bigl(\begin{smallmatrix} -2\\1 \end{smallmatrix}\bigr)}\quad k\in\mathbb{R}_0$

$\textup{her v\ae lges }k=-1$
dvs
$\overrightarrow{r}_l=-1\cdot \begin{pmatrix} -1\\-2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1\\2 \end{pmatrix}$

$\textup{en retningsvektor for y-aksen }$
$\textup{er:}$ $\overrightarrow{r}_y=\begin{pmatrix} 0\\1 \end{pmatrix}$

$\textup{beregning af spidsvinklen mellem l og y-aksen:}$

$\small v=\cos^{-1}\left ( \frac{\left | \begin{pmatrix} 0\\1 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 1\\2 \end{pmatrix}\right |}{\sqrt{1} \cdot \sqrt{1+2^2}} \right )=\cos^{-1}\left (\frac{\left | 2 \right | }{\sqrt{5}} \right )=26.57\degree$

...
$\textup{Men ovenst\aa ende beregning kan naturligvis ikke hamle op med letheden i den i }\#\textup{2 anviste:}$

$\small l\textup{:}\quad y=2x+5$

$\textup{vinkel med y-aksen:}$

$\small v=90\degree-\tan^{-1}(2)=26.57\degree$

Svar #4
15. maj 2019 af simo0932

#3
eller
      $\small \small l\textup{:}\quad -2x+y-5=0\quad \textup{med retningsvektorer }\overrightarrow{r}=k\cdot\widehat{ \bigl(\begin{smallmatrix} -2\\1 \end{smallmatrix}\bigr)}\quad k\in\mathbb{R}_0$

$\textup{her v\ae lges }k=-1$
dvs
      $\overrightarrow{r}_l=-1\cdot \begin{pmatrix} -1\\-2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1\\2 \end{pmatrix}$

$\textup{en retningsvektor for y-aksen }$
      $\textup{er:}$     $\overrightarrow{r}_y=\begin{pmatrix} 0\\1 \end{pmatrix}$

$\textup{beregning af spidsvinklen mellem l og y-aksen:}$

$\small v=\cos^{-1}\left ( \frac{\left | \begin{pmatrix} 0\\1 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 1\\2 \end{pmatrix}\right |}{\sqrt{1} \cdot \sqrt{1+2^2}} \right )=\cos^{-1}\left (\frac{\left | 2 \right | }{\sqrt{5}} \right )=26.57\degree$

...
$\textup{Men ovenst\aa ende beregning kan naturligvis ikke hamle op med letheden i den i }\#\textup{2 anviste:}$

$\small l\textup{:}\quad y=2x+5$

$\textup{vinkel med y-aksen:}$

$\small v=90\degree-\tan^{-1}(2)=26.57\degree$

Kan opgave 2 ikke løses på en mere forståeligt måde eller bare på en anden måde? Fatter absolut intet af det du har skrevet

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. maj 2019 af mathon

$\small l\textup{:}\quad y=2x+5$

$\textup{vinkel med y-aksen:}$

$\small v=90\degree-\tan^{-1}(2)=26.57\degree$

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. maj 2019 af AMelev

Det vil være hensigtsmæssigt at skrive, hvad du ikke forstår.
Har du kigget på¨de andre svar? Forstår du dem?
Og så vil det også være hensigtsmæssigt, hvis du angav det rigtige niveau, så vi havde en ide om, hvad vi kunne forvente.

Skriv et svar til: Matematik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.