Matematik

Analytisk plangeometri - bestem ligningen for trekantens højder

25. maj kl. 14:18 af ms002 - Niveau: B-niveau

Hej.

Jeg sidder lidt fast i denne opgave, jeg har fundet punkterne til a,b,c. Men jeg har svært ved at finde højderne på trekanten. 

Vedhæftet fil: Opgave_225.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. maj kl. 14:25 af peter lind


Brugbart svar (0)

Svar #2
25. maj kl. 14:33 af peter lind

For at tage højden fra A. Den står vinkelret på siden B C. Siden a's normalvektor er retningsvektor for højden fra A. Find højden fra A's parameterfremstilling og dernæst dens skæring med a


Brugbart svar (0)

Svar #3
25. maj kl. 15:43 af StoreNord

#0    Hvis det er for langhåret, kan du springe over, hvor gærdet er lavest.
Find hc ved at trække C og B's x-koordinater fra hinanden.
Find trekantentels areal som ½hb.
Og så de andre højder.


Brugbart svar (0)

Svar #4
25. maj kl. 16:23 af ringstedLC

Da du har fundet AB og C (hvilket ikke er nødvendigt; se #2) kan de bruges som punkter i parameterfremstillingerne:

\begin{align*} A_{h\o jde}:\binom{x}{y} &= \binom{A_x}{A_y}+t\cdot \overrightarrow{n_{a}} \\ x &= A_x+t\cdot \overrightarrow{n_a}_{1}\Leftrightarrow t=\frac{x-A_x}{\overrightarrow{n_a}_1} \\ y &= A_y+ t\cdot \overrightarrow{n_a}_2 \\ y &= A_y+\frac{x-A_x}{\overrightarrow{n_a}_1}\cdot \overrightarrow{n_a}_2 \end{align*}


Svar #5
25. maj kl. 16:27 af ms002

Jeg har desværre ikke haft om vektor i nu, så jeg har ikke nogen viden omkring dette. 


Brugbart svar (0)

Svar #6
25. maj kl. 16:36 af StoreNord

Højderne står vinkelret på deres grundlinjer og går igennem de tilsvarende hjørnepunkter.

Hvis en linje hældningen  5, har dens vinkelrette hældningen  -1/5.


Svar #7
25. maj kl. 16:47 af ms002

Jeg har fundet hældningen på ligningen ved at anvende nedenstående formel

a1*a2=-1

hvor vi er bekendte med a1, så derfor isolere vi a2, så finder man hældningstallet. 

a2 = -1/a2 

Jeg mangler bare de korrekte punkter, herefter kan jeg så lave en ligningen via formlen y-y1 = a(x-x1)


Brugbart svar (0)

Svar #8
25. maj kl. 16:57 af peter lind

Der er det nødvendigt at du finder A, B og C. De er nemlig de eneste punkter der vides at befinde sig på højderne. Find dem som skæringspunkterne mellem a, b og c.

Jeg troede egentlig at du havde fundet punkterne.


Svar #9
25. maj kl. 16:59 af ms002

Jeg har fundet A, B & C, som er skæringspunktet mellem a,b & c. 


Brugbart svar (1)

Svar #10
25. maj kl. 17:02 af StoreNord

Så se  Svar #6


Brugbart svar (1)

Svar #11
25. maj kl. 17:06 af StoreNord

Skærmbillede fra 2019-05-25 17-06-19.png


Svar #12
25. maj kl. 17:33 af ms002

Jeg lavede en dum fejl i mine beregninger, men tak for hjælpen


Brugbart svar (0)

Svar #13
25. maj kl. 19:24 af StoreNord

Husk, at ligningerne også skal have et definitions-interval.


Skriv et svar til: Analytisk plangeometri - bestem ligningen for trekantens højder

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.