Matematik

f(x) = x^3 - 2 * x^2 + 8 * x - 3

26. maj kl. 22:37 af Kasper188 - Niveau: B-niveau

Hej! Nogen kloge hoveder der kan hjælpe med denne her?

Lad funktionen f være givet ved:
f(x) = x^3 - 2 * x^2 + 8 * x - 3

Bestem f'(-1):


Ifølge facit skal svaret give f'(-1) = 15, men jeg kan simpelthen ikke få det til at give mening.


Brugbart svar (0)

Svar #1
26. maj kl. 22:49 af peter lind

Hvad har du gjort?

Det er korrekt at f'(-1) = 15

du skal bruge at (a*xn)' = n*xn-1


Brugbart svar (0)

Svar #2
26. maj kl. 22:59 af ringstedLC

\begin{align*} f(x) &= x^3-2x^2+8x-3 \\ \left ( ax^n \right )' &= nax^{n-1} \\ f'(x) &= 3x^{3-1}-2\cdot 2x^{2-1}+8x^{1-1}-0\cdot 3x^{0-1} \end{align*}


Brugbart svar (0)

Svar #3
27. maj kl. 11:22 af Mathias7878

\small f'(x) = 3x^2-4x+8

dvs

\small f'(-1) = 3\cdot (-1)^2-4\cdot (-1)+8 = \underbrace{3\cdot 1}_{3\cdot (-1)^2}\underbrace{-(-4)}_{-4\cdot (-1)}+8 = 3+4+8 = 15

- - -

Hvis mit svar var brugbart, må du meget gerne trykke "Brugbart svar" :=)

 


Brugbart svar (0)

Svar #4
30. maj kl. 16:23 af Ekmul

Du differentiere funktionen og indsætter (-1) på x's plads i den differentierende funktion.

Altså bliver beregningen:

3*(-1)2-4*(-1)+8 = 15

Altså er f'(-1)=15


Skriv et svar til: f(x) = x^3 - 2 * x^2 + 8 * x - 3

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.