Matematik

f(x) = x^3 - 2 * x^2 + 8 * x - 3

26. maj 2019 af Kasper188 - Niveau: B-niveau

Hej! Nogen kloge hoveder der kan hjælpe med denne her?

Lad funktionen f være givet ved:
f(x) = x^3 - 2 * x^2 + 8 * x - 3

Bestem f'(-1):

Ifølge facit skal svaret give f'(-1) = 15, men jeg kan simpelthen ikke få det til at give mening.

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. maj 2019 af peter lind

Hvad har du gjort?

Det er korrekt at f'(-1) = 15

du skal bruge at (a*xⁿ)' = n*x^n-1

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. maj 2019 af ringstedLC

$\begin{align*} f(x) &= x^3-2x^2+8x-3 \\ \left ( ax^n \right )' &= nax^{n-1} \\ f'(x) &= 3x^{3-1}-2\cdot 2x^{2-1}+8x^{1-1}-0\cdot 3x^{0-1} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. maj 2019 af Mathias7878

$\small f'(x) = 3x^2-4x+8$

dvs

$\small f'(-1) = 3\cdot (-1)^2-4\cdot (-1)+8 = \underbrace{3\cdot 1}_{3\cdot (-1)^2}\underbrace{-(-4)}_{-4\cdot (-1)}+8 = 3+4+8 = 15$

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. maj 2019 af Ekmul (Slettet)

Du differentiere funktionen og indsætter (-1) på x's plads i den differentierende funktion.

Altså bliver beregningen:

3*(-1)²-4*(-1)+8 = 15

Altså er f'(-1)=15

Skriv et svar til: f(x) = x^3 - 2 * x^2 + 8 * x - 3

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.