Matematik

Matematik aflevering

28. maj 2019 af Maria1306aabenraa - Niveau: C-niveau

Hej. Er der nogen der kan hjælpe mig med at forstå denne matematik opgave, og løse den?

Den lyder sådan:

Bestem udtrykket for den eksponentielle udvikling med f(1)= 50 og f(3)= 200. Ovenstående opgave kan løses ved at opstille og løse to ligninger med to ukendte.

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. maj 2019 af Mathias7878

Hej

Der er flere måder, du kan løse opgaven på, men i forhold til opgavebeskrivelsen, ønsker din lærer, at du løser opgaven ved at løse to ligninger med to ubekendte.

Du ved, at en eksponentiel funktion har formen

$y = f(x) = b\cdot a^x$

dvs

f(1) = 50 og f(3) = 200 kan skrives som

$50 = b\cdot a^1$

$200 = b\cdot a^3$

Hvis du isolerer enten a eller b i en af ligningerne, kan du bruge dette nye udtryk til at isolere den anden variabel for på den måde at løse ligningssystemet.

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. maj 2019 af mathon

$\small \begin{array}{lllllllll} \textup{ved division:}&\frac{200}{50}&=&\frac{a^3}{a}\\\\ &2^2&=&a^2\\\\ &a&=&2\\ \textup{og}\\ &b&=&\frac{y_1}{2^{x_1}}\\\\ &b&=&\frac{50}{2^1}=25\\\\ \textup{hvoraf:}&f(x)&=&25\cdot 2^x \end{array}$

Skriv et svar til: Matematik aflevering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.