Matematik

Geometri: "Argumentér for at 𝑠𝑖𝑛(90°) = 1 og at 0 < 𝑠𝑖𝑛(𝑣) ≤ 1 hvis 𝑣 er en vinkel i en trekant. Du skal inddrage enhedscirklen i din argumentation"

18. juni kl. 20:32 af KneeKreeKey - Niveau: C-niveau

Nogen der kan hjælpe med dette? Hvordan fremlægger jeg det?

Argumentér for at ??????(90°) = 1 og at 0 < ??????(??) ≤ 1 hvis ?? er en vinkel i en trekant. Du skal inddrage enhedscirklen i din argumentation.
 


Brugbart svar (0)

Svar #1
18. juni kl. 20:37 af mathon

NB
            \small \sin(180\degree-v)=\sin(v)


Svar #2
18. juni kl. 21:05 af KneeKreeKey

Hvordan kan jeg inddrage enhedscirklen i den sammenhæng? 


Brugbart svar (0)

Svar #3
18. juni kl. 22:05 af Anders521

#2 Én måde at inddrage enhedscirklen som led i argumentationen for at sin(90o)=1 er følgende:

 Fra Origo tegnes en radius ud til enhedscirklens periferi. Derfra tegnes en ret linje parallel med y-aksen indtil den rammer x-aksen. Hvad du nu har tegnet inden i enhedscirklen er en retvinklet trekant, hvor v er den spidse vinkel mellem hosliggende katete og radius. Du ved fra geometri at med retvinklet trekanter gælder der at sin(v)= a/c.

Du ved at c er hypotenusen som så er radius, der så har værdien 1. Dvs. at sin(v) = a/1. Desuden ved du at a<1 og at med v=90o må radius og den hosliggende katete stå vinkelret i forhold til hinanden. Dvs. at når a nærmer sig værdien 1, vil vinklen v ligeledes nærme sig mod 90o.

Efterhånden fås resultatet sin(90o)=1.


Brugbart svar (0)

Svar #4
19. juni kl. 05:51 af pvm

Se eventuelt video nr. 10 på denne videoliste < LINK >

- - -

mvh.

Peter Valberg


Skriv et svar til: Geometri: "Argumentér for at 𝑠𝑖𝑛(90°) = 1 og at 0 < 𝑠𝑖𝑛(𝑣) ≤ 1 hvis 𝑣 er en vinkel i en trekant. Du skal inddrage enhedscirklen i din argumentation"

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.