Matematik

ligning

23. juni kl. 18:32 af ejpre - Niveau: 9. klasse

hej hvordan løser jeg ligningen? synes det svært pga den er en brøk

\frac{4x-16}{2}=4


Brugbart svar (1)

Svar #1
23. juni kl. 18:36 af ringstedLC

Det halve af den venstre side er 4. Ligevægten af ligningen opretholdes ved gange med 2 på begge sider.


Brugbart svar (1)

Svar #2
23. juni kl. 18:45 af Anders521

#0 Et alternativ til #1 er at omskrive venstresiden ved dividere med 2 i både tæller og nævner. 


Brugbart svar (2)

Svar #3
23. juni kl. 18:50 af Mathias7878

HUSK, at når man løser en ligning, så gør man det modsatte af, hvad der står for at ophæve dette, dvs. hvis du vil ophæve at noget er divideret med to, så skal du altså gange med to på begge sider, hvorfor

\small \frac{4x-16}{2} = 4

\small \frac{4x-16}{2}\cdot 2 = 4\cdot 2

\small 4x-16 = 8

og så tænker jeg, at du kan godt ved, hvordan man kommer videre!

- - -

 

 


Svar #4
23. juni kl. 20:08 af ejpre

4x=8+16

4x=24

 \frac{4x}{4}=\frac{24}{4}

   x=6

er lidt forvirret om jeg har gjort det rigtigt.. altså ved godt at resultatet skal give 6 men bare den måde man finder frem til det


Brugbart svar (1)

Svar #5
23. juni kl. 20:15 af ringstedLC

Så er det klogt at indsætte løsningen i den oprindelige ligning og se om den passer. Hvis den gør det (igen ligevægten), har du fundet den rigtige løsning, da en ligning af denne type kun har en, altså:

\begin{align*} \frac{4\cdot 6-16}{2} &= 4 \end{align*}

Hvis den ikke passer, sættes løsningen ind halvvejs nede i mellemregningerne. Passer den her ligger din fejl før halvvejs, - passer den ikke, ligger din fejl i sidste halvdel. I mere komplicerede udregninger med mange linjer, er det en praktisk metode.


Svar #6
23. juni kl. 20:28 af ejpre

tak for hjælpen har lige løst en anden ligning der minder om den.. men er kommet i problem men en anden ligning der er anderledes, hvor jeg skal regne fra begge sider 

\frac{x}{3}+6 = 3x-9+\frac{x}{3} 


Svar #7
23. juni kl. 20:50 af ejpre

lige meget har løst den nu tak for hjælpen alle sammen 


Brugbart svar (0)

Svar #8
23. juni kl. 20:50 af ringstedLC

Hvis du er helt sikker på, at den skrevet rigtigt op, så trækker du bare x/3 fra på begge sider.


Brugbart svar (0)

Svar #9
23. juni kl. 20:52 af TheNicken99

Det kan være en god idé at samle alle x'erne på samme side af lighedstegnet, det vil sige

trække x/3 fra på begge sider så du får

6 = 3x - 9

Så bør du kunne løse resten ved at lægge 9 til på begge og derefter dele med 3 på begge sider af lighedstegnet.



Hvis du i fremtiden kommer ud for at du står med en ligning, der både indeholder heltal og brøker, så kan det være en stor hjælp at sætte på fælles brøkstreg ved fx at forlænge og forkorte brøkerne.


Svar #10
23. juni kl. 21:13 af ejpre

har lavet den her men har gjort noget forkert, fordi  x er ikke lige med 2

\frac{x}{2} + 4=2x-4+\frac{x}{2}

\frac{x}{2}+4-4=2x-4+\frac{x}{e}-4

\frac{x}{2} =2x+\frac{x}{2}

\frac{x}{2}-\frac{x}{2}= 2x+\frac{x}{2}-\frac{x}{2}

2x? 


Brugbart svar (0)

Svar #11
23. juni kl. 21:15 af Mathias7878

\small 0.5x+4 = 2x-4+0.5x = 2.5x-4

\small 8 = 2x

\small x = 4

- - -

 

 


Svar #12
23. juni kl. 21:24 af ejpre

vent hvordan har du fået det til 2,5x?


Brugbart svar (1)

Svar #13
23. juni kl. 21:27 af TheNicken99

Hvis du ser på højreiden af din første ligning så har du både 2x og 0.5x, ved at lægge disse sammen har 2,5x.


Svar #14
23. juni kl. 21:30 af ejpre

har gjort sådan

\frac{x}{2} + 4=2x-4+\frac{x}{2}

samlede alle x'erne på en side 

4x=\frac{2}{2}-4+4

4x=1

x=\frac{4}{1}

x=4


Brugbart svar (0)

Svar #15
23. juni kl. 21:35 af TheNicken99

Du har desværre lavet en ærgerlig fejl.

Når du "samler" alle x'erne på en side, så skal du være opmærksom på, hvordan du samler dem.
Hvis du gerne vil have alle dem som står på højre side over på venstre, så skal du trække dem fra hver gang du har et positivt led - altså når du har "plus".

Så hvis du fx kigger på dit eksempel så skal du trække 0.5x fra på begge sider af lighedstegnet, hvis du vil samle dem på højre side. (Vær iøvrigt opmærksom på, at du ALTID skal gøre det samme på BÅDE højre OG venstre side af lighedstegnet, hvis du bruger nogle regneoperationer - i dit tilfælde vil dette ofte være plus, minus, gange og divider, men dukommer sandsynligvis til at støde på flere, når du når længere)


Svar #16
23. juni kl. 21:54 af ejpre

lod godt mærke til efter jeg postede det at det ikke var rigtig.. har lavede den om igen

\frac{x}{2} + 4=2x-4+\frac{x}{2}

\frac{x}{2} + 4-\frac{x}{2}=2x-4+\frac{x}{2}-\frac{x}{2}

4=2x-4

2x=4+4

x=\frac{8}{2}

x=4

må jeg godt tage 2x på den anden sige også pluse 4+4?


Skriv et svar til: ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.