Matematik

Radius

15. august 2019 af Danmark2018 - Niveau: B-niveau

Formlen for overfladsarealet af en kugle er A = 4 x pi x r^2,hvor A er kuglens overfladsareal og r er dens radius.

Bestem radius af en kugle med overfladsarealet 1000 cm².

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. august 2019 af AMelev

Indsæt 1000 i stedet for A og løs ligningen mht. r.

Svar #2
15. august 2019 af Danmark2018

Jeg forstår det altså ikke

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. august 2019 af AMelev

1000 = 4π·r²

Dividér med 4π på begge sider af lighedstegnet
Tag kvadratrod på begge sider, så du slipper af med eksponenten (i anden) ved r.
Da arealenheden for A er cm², er enheden for r cm.

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. august 2019 af ringstedLC

Du er sikkert mere vant til opgaver som fx.: En kugle har en radius r på 3 cm. Hvad er rumfanget eller hvad er overfladearealet af kuglen? Du finder formlen, der er relevant og indsætter r og får uden videre et resultat. For nemheds skyld og fordi du har lært noget algebra, har formelsamlingen kun en variant af den sammenhæng, der er mellem r og henholdsvis rumfang og O.-areal, men fordi:

$\begin{align*} \text{Formelsamling}:A_{kugle} &= 4\pi r^2\Updownarrow \\ r^2 &= \frac{A_{kugle}}{4\pi}\Updownarrow \\ r &= \sqrt{\frac{A_{kugle}}{4\pi}} \end{align*}$

Det er meget nyttigt at kunne jonglere med formlerne, så man ikke kun kan bruge dem "forlæns".

Skriv et svar til: Radius

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.