Matematik

opgaver på b -c niveau

18. august 2019 af Ida1235 - Niveau: B-niveau

Opgave 5'

To størrelser x og y er omvendt proportionale

X. 10 20

Y 4 ?

Udfyld resten af tabellen (sildeben)

Opgave 9

I en model er udviklingen i verdens befolkningstal bestemt ved

f(x)=2586*1,017^x

Hvor f(x) er verdens befolkningstal (målt i mio) og x er antal år efter 1950

a) benyt modellen til at forudsige verdens befolkningstal i 2015

b) Forklar hvad tallene 2586 og 1,017 fortæller om udviklingen i verdens befolkningstal

Opgave 10

Antallet af individer i en bestemt population af dyr kan beskrives ved

N(t )= 5000/1+0,85^t

Hvor N(t) er antallet af individer i populationen til tidspunktet t (målt i uger)

a) skitser grafen for N(t) i intervallet 0<t<40 og bestem det tidspunkt hvor der er 4000 individer i populationen

b) Bestem N'(10) og forklar betydningen af dette tal

Håber I kan hjælpe :-)

Brugbart svar (1)

Svar #1
18. august 2019 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{llllll} \textup{opgave 5'}\\&\textup{to omvendt proportionales st\o rrelsers produkt er konstant.}\\\\ &x\cdot y=10\cdot 4=40\\\\ &y=\frac{40}{x} \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #2
18. august 2019 af mathon

$\small \small \small \small \small \begin{array}{llllll} \textup{opgave 9}\\&&f(x)=2586\cdot 1.017^x\\\\ &a)&f(65)=2586\cdot 1.017^{65} \\\\ &b)&2586\textup{ er befolkningstallet i 1950} &&1.017\textup{ viser at v\ae kstraten er 1.7}\% \end{array}$

Svar #3
18. august 2019 af Ida1235

Tusind tak!

Glemte at skrive opgave 3 med

En funktion f er bestemt ved

F(x)=2x³+4x+7

Bestem f'(1)

Brugbart svar (1)

Svar #4
18. august 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} \textup{opgave 10}\\&&N(t)= \frac{5000}{1+0.85^t}\\\\ &a)& \frac{5000}{1+0.85^t}=4000\\\\ &&\frac{5}{4}=1+0.85^t\\\\ &&0.25=0.85^t\\\\ &&\log(0.25)=\log(0.85)\cdot t\\\\ &&t=\frac{\log(0.25)}{\log(0.85)} \\\\ &b)&N{\, }'(t)=\frac{-5000\cdot \ln(0.85)\cdot 0.85^t}{\left ((1+0.85)^t \right )^2}=\frac{-812.595\cdot 0.85^t}{(1+0.85^t)^2}\\\\ &&N{\, }'(10)=\frac{-812.595\cdot 0.85^{10}}{(1+0.85^{10})^2} \\\\ &&N{\, }'(10)\textup{ er v\ae ksthastigheden pr uge til tiden t=10} \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #5
18. august 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} \textup{opgave 3}\\&&f(x)=2x^3+4x+7\\\\ &&f{\, }'(x)=6x^2+4\\\\ &&f{\, }'(1)=6\cdot 1^2+4=6+4=10 \end{array}$

Skriv et svar til: opgaver på b -c niveau

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.