Matematik

Bestem x i trekanten

22. august 2019 af sea789 - Niveau: B-niveau

Hej, jeg har en opgave der lyder:

I trekant ABC er |AB|= x, |AC|= (5/2)*x og A= 33º

a) Bestem x, når |BC|= 6

b) bestem x, når arealet af trekant ABC er 25

Er der nogen, der vil hjælpe mig med opgaverne?

Brugbart svar (1)

Svar #1
22. august 2019 af SuneChr

a) cos relationen med vinkel A
b) Arealformlen, sinus med vinkel A

Svar #2
22. august 2019 af sea789

passer det at

a) x= 2,21821
b) x= 4,47233 ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. august 2019 af ringstedLC

a) Korrigeret:

$\begin{align*} Beregn \left(6^2 = x^{2} + \left(\frac{5}{2} \; x \right)^{2} - 2\cdot x\cdot \frac{5}{2}\cdot x\cdot \operatorname{cos} \left( 33^{\circ} \right),\,x \right) &\rightarrow \end{align*}$

$\begin{align*} Beregn \left(25 = 0.5\cdot x\cdot \frac{5}{2}x\cdot \sin \left( 33 \right) \right) &\rightarrow x=4.47233 \\ Beregn \left(25 = 0.5\cdot x\cdot \frac{5}{2}x\cdot \sin \left( 33{\color{Red} ^{\circ}} \right) \right) &\rightarrow x=6.06 \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. august 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} a)&6^2&=&\left (\frac{5}{2}x \right )^2+x^2-2\cdot \frac{5}{2}x\cdot x\cdot \cos(33\degree)&x>0\\\\ &36&=&\left (\frac{25}{4}+1-5\cdot \cos(33\degree) \right )x^2\\\\ &36&=&3.05665x^2&x>0\\\\ &x&=&\sqrt{\frac{36}{3.05665}}=3.43185\\\\\\\\ b)&T&=&\frac{1}{2}\cdot x\cdot \frac{5}{2}x\cdot \sin(33\degree)=25&x>0\\\\ &5\cdot \sin(33\degree)x^2&=&100\\\\ &x&=&\sqrt{\frac{100}{5\cdot \sin(33\degree)}}=6.05983 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. august 2019 af AMelev

#2 Det vil nok hjælpe dig at lægge et billede op af det, du har lavet for at komme frem til resultatet, så kan du få en tilbagemelding på, hvad der er rigtigt/forkert.

Skriv et svar til: Bestem x i trekanten

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.