Matematik

Matematik aflevering

25. august kl. 14:03 af Mille9032 - Niveau: B-niveau

Jeg har fået en opgave der lyder:

I et bestemt land A er befolkningstallet til et bestemt tidspunkt 200 mio., og den årlige vækstrate er 1,1%. I et andet land B er befolkningstallet til samme tidspunkt 150 mio., mens den årlige vækstrate er 1,6%.

a) Bestem fordoblingstiden for befolkningstallet i A.

Håber I gider at hjælpe og tak på forhånd.


Brugbart svar (1)

Svar #1
25. august kl. 14:08 af janhaa

400=200*1,011^t


Svar #2
25. august kl. 14:29 af Mille9032

Mange tak for hjælpen


Svar #3
25. august kl. 14:37 af Mille9032

#1

400=200*1,011^t

Ved du også om hvordan man bestemmer det tidspunkt, hvor befolkningstallene for A og B er lige store?


Brugbart svar (0)

Svar #4
25. august kl. 14:51 af janhaa

#3
#1

400=200*1,011^t

Ved du også om hvordan man bestemmer det tidspunkt, hvor befolkningstallene for A og B er lige store?
 

https://www.wolframalpha.com/input/?i=400%3D200*1.011%5Ex


Brugbart svar (1)

Svar #5
25. august kl. 14:56 af mathon

                       \small \begin{array}{llllll} b)&200\cdot 1.011^x=150\cdot 1.016^x\\\\ &\frac{200}{150}=\left (\frac{1.016}{1.011} \right )^x\\\\ &\frac{4}{3}=1.00495^x\\\\ &\log\left ( \frac{4}{3} \right )=\log(1.00495)\cdot x\\\\ &x=\frac{\log\left ( \frac{4}{3} \right )}{\log(1.00495)} \end{array}


Brugbart svar (2)

Svar #6
25. august kl. 15:08 af ringstedLC

#3: Samme befolkningstal:

\begin{align*} A(t) &= B(t) \\ 200\cdot 1.011^t &= 150\cdot 1.016^t \\ t &=\;?\text{ \aa r (i heltal)} \end{align*}


Svar #7
25. august kl. 15:42 af Mille9032

Mange tak for jeres hjælp.


Brugbart svar (0)

Svar #8
25. august kl. 16:37 af SuneChr

# 4   janhaa
Du har anført et link til WolframAlpha. Jeg har også, indtil for et par dage siden, kunnet benytte WA, men kan i dag ikke få beregningsresultater ud. Kan det mon være min computer, der mangler noget og WA har lavet noget om? 


Skriv et svar til: Matematik aflevering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.