Matematik

Matematik aflevering

25. august 2019 af Mille9032 - Niveau: B-niveau

Jeg har fået en opgave der lyder:

I et bestemt land A er befolkningstallet til et bestemt tidspunkt 200 mio., og den årlige vækstrate er 1,1%. I et andet land B er befolkningstallet til samme tidspunkt 150 mio., mens den årlige vækstrate er 1,6%.

a) Bestem fordoblingstiden for befolkningstallet i A.

Håber I gider at hjælpe og tak på forhånd.


Brugbart svar (1)

Svar #1
25. august 2019 af janhaa

400=200*1,011^t


Svar #2
25. august 2019 af Mille9032

Mange tak for hjælpen


Svar #3
25. august 2019 af Mille9032

#1

400=200*1,011^t

Ved du også om hvordan man bestemmer det tidspunkt, hvor befolkningstallene for A og B er lige store?


Brugbart svar (0)

Svar #4
25. august 2019 af janhaa

#3
#1

400=200*1,011^t

Ved du også om hvordan man bestemmer det tidspunkt, hvor befolkningstallene for A og B er lige store?
 

https://www.wolframalpha.com/input/?i=400%3D200*1.011%5Ex


Brugbart svar (1)

Svar #5
25. august 2019 af mathon

                       \small \begin{array}{llllll} b)&200\cdot 1.011^x=150\cdot 1.016^x\\\\ &\frac{200}{150}=\left (\frac{1.016}{1.011} \right )^x\\\\ &\frac{4}{3}=1.00495^x\\\\ &\log\left ( \frac{4}{3} \right )=\log(1.00495)\cdot x\\\\ &x=\frac{\log\left ( \frac{4}{3} \right )}{\log(1.00495)} \end{array}


Brugbart svar (2)

Svar #6
25. august 2019 af ringstedLC

#3: Samme befolkningstal:

\begin{align*} A(t) &= B(t) \\ 200\cdot 1.011^t &= 150\cdot 1.016^t \\ t &=\;?\text{ \aa r (i heltal)} \end{align*}


Svar #7
25. august 2019 af Mille9032

Mange tak for jeres hjælp.


Brugbart svar (0)

Svar #8
25. august 2019 af SuneChr

# 4   janhaa
Du har anført et link til WolframAlpha. Jeg har også, indtil for et par dage siden, kunnet benytte WA, men kan i dag ikke få beregningsresultater ud. Kan det mon være min computer, der mangler noget og WA har lavet noget om? 


Skriv et svar til: Matematik aflevering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.