Matematik

Linjens Parameterfremstilling

05. september 2019 af hboy2002 - Niveau: B-niveau

Nogen der kan hjælpe med opg. 14 og 15a? :)

Tak på forhånd

http://prntscr.com/p2dex9

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. september 2019 af StoreNord

14)     Tag et stykke kvadreret papir eller Geogebra. Afsæt punktet (-2,3).
           Vælg t=10 og afsæt et nyt punkt.           (8,-17)
           eller vælg kun t=5 ...

15a) ~~Afsæt punktet (-2,-2). Tegn en vektor 3over9 til det næste punkt.~~

Parameterfremstilling:
$\binom{x}{y}=\binom{-2}{-2}+t\binom{3}{1}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. september 2019 af ringstedLC

14. Sæt t = 1, afsæt (-2,3) og parallelforskyd punktet med vektoren. Linjen gennemskærer de to punkter. Gentag for den anden.

Svar #3
05. september 2019 af hboy2002

Er ikke helt med. Hvordan ved jeg hvor andet punkt skal afsættes og hvilken betydning har t? (opg 14)

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. september 2019 af ringstedLC

$\begin{align*} \text{generelt: } \\ \binom{x}{y} &= \binom{x_0}{y_0}+t\cdot \binom{r_1}{r_2} \\ \binom{x}{y} &= \binom{x_0+t\cdot r_1}{y_0+t\cdot r_2} \\ \text{14, 1: } \\ \binom{x_1}{y_1} &= \binom{-2}{3}+\binom{1}{-2}\,,\;t=1 \\ \binom{x_1}{y_1} &= \binom{-2+1}{3-2}=\;? \\ \text{eller: } \\ \binom{x_2}{y_2} &= \binom{-2}{3}+\binom{10}{-20}\,,\;t=10 \\ \binom{x_2}{y_2} &= \binom{-2+10}{3-20}=\;? \end{align*}$

Parameterfremstillingen giver et punkt (x_0,y₀) og en vektor (r₁,r₂₎. Ved at gange den med en variabel t (svarer til at forkorte/forlænge, evt. modsatrette den) gives alle andre punkter på den rette linje. Der kræves kun to punkter til at konstruere linjen.

Svar #5
05. september 2019 af hboy2002

Forstår det stadig ik helt :(

Svar #6
05. september 2019 af hboy2002

Er det her rigtigt så? http://prntscr.com/p2ebhy (opg 14)

Brugbart svar (0)

Svar #7
05. september 2019 af ringstedLC

Så skal du nok gå tilbage til det basale om vektorer incl. regneregler for -.

Svar #8
05. september 2019 af hboy2002

Hvis t=0 er det her så ik' rigtigt nok? http://prntscr.com/p2edqu

Svar #9
05. september 2019 af hboy2002

t=1*

Svar #10
06. september 2019 af hboy2002

Eller er det sådan her: t=10 http://prntscr.com/p2eldo

Svar #11
06. september 2019 af hboy2002

Forstår det virkelig ikke... :(

Brugbart svar (0)

Svar #12
06. september 2019 af SuneChr

Lad A og P være to vilkårlige punkter på linjen λ.
En retningsvektor for λ er $\overrightarrow{AP}$
Til ethvert reelt t vil $t\cdot \overrightarrow{AP}$ være parallel med $\overrightarrow{AP}$
Vi vil nu benytte indskudssætningen for vektorer:
$\overrightarrow{OP_{t}}=\overrightarrow{OA}´+t\cdot \overrightarrow{AP}$
Heraf ser vi, at når t gennemløber alle reelle tal, gennemløber P_t hele λ.
____________
Det er lettest at indse ved at lave en skitse over forholdene.

Svar #13
06. september 2019 af hboy2002

Jeg forstår nogenlunde hvad parameterfremstilling går ud på, har dog problemer med opg 14 da jeg ikke forstår hvordan jeg skal tegne de to linjer. Skal afsætte punktet (-2,3) på den første linje og (4,-1) på den anden til at starte med, men de to andre punkter der gør det en linje ved jeg ikke hvor jeg får fra.

Brugbart svar (0)

Svar #14
06. september 2019 af SuneChr

14 - 1
Afsæt A = (- 2 , 3) Her er t = 0
Sæt f.eks. t = 1 og afsæt B = (- 1 , 1)
Linjen vil da gå gennem A og B.

Svar #15
06. september 2019 af hboy2002

Ahhh, tror jeg har den nu. Tusind tak!

Skriv et svar til: Linjens Parameterfremstilling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.