Matematik

Bestemme w - komplekse tal

07. september 2019 af WhatTheFu - Niveau: A-niveau

Hej alle

Jeg er stuck i min sidste opgave, og vil søge om hjælp. Jeg ved hvad jeg, men kan netop ikke finde ud af det. Der skal løses for w som i en ligning og så sat i brøker, men den er lidt tricky...

Tallet w opfylder at:

6+(2*7-11-3i)*w = (4-i(5+3*8)) *w+7i

Tallet skal bestemmes på rektangulær form

Jeg har indtil videre forsøgt reducere til 3w+6-3w*i = 4w+(7-29*w)*i


Brugbart svar (1)

Svar #1
07. september 2019 af StoreNord

Du skal ikke gange w ind i de complekse tal (parenteser).


Brugbart svar (1)

Svar #2
07. september 2019 af SuneChr

6 + (3 - 3i)w = (4 - 29i)w + 7i
3w - 3wi - 4w + 29wi = 7i - 6
w(- 1 + 26i) = - 6 + 7i
w = (- 6 + 7i)/(- 1 + 7i)
Forlæng den sidste brøk med nævnerens konjugerede.
(Du bør regne efter, - der kan forekomme en usikkerhed).


Brugbart svar (1)

Svar #3
07. september 2019 af StoreNord

Hvor blev 26 af?


Brugbart svar (1)

Svar #4
07. september 2019 af SuneChr

Ja.
w=\frac{-6+7i}{-1+26i}
og forlæng med nævnerens konjugerede.


Brugbart svar (1)

Svar #5
07. september 2019 af mathon

                        \small \small \begin{array}{rllllll} 6+\left ( 2\cdot 7-11-3i \right )\cdot w&=&\left ( 4-i\left ( 5+3\cdot 8 \right )\right )\cdot w +7i\\\\ 6+\left ( 3-3i \right )\cdot w&=&\left ( 4-i(29) \right )\cdot w+7i\\\\ 6+3w-3i w&=&4w-29iw+7i\\\\ -w+26iw&=&-6+7i\\\\ (-1+26i)w&=&-6+7i\\\\ w&=&\frac{(-6+7i)}{(-1+26i)}\\\\ w&=&\frac{(-6+7i)\cdot (-1-26i)}{(-1+26i)\cdot (-1-26i)}\\\\ w&=&\frac{188+149i}{1+676}\\\\ w&=&\frac{188}{677}+\frac{149}{677}i \end{array}


Skriv et svar til: Bestemme w - komplekse tal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.