Matematik

Omskrive fra komplekse tal til rektangulær form

10. september 2019 af Claus0A (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hvordan udtrykkes dette til rektangulær form?
1/i^30

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. september 2019 af Sveppalyf (Slettet)

1/i³⁰ = 1 / (i²)¹⁵ = 1 / (-1)¹⁵ = 1 / (-1) = -1

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. september 2019 af mathon

$\small \small \frac{1}{i^{30}}=\frac{1}{i^{28}\cdot i^2}=\frac{1}{(i^4)^7\cdot i^2}=\frac{1}{1^7\cdot i^2}=\frac{1}{-1}=-1=-1+i\cdot 0$

Svar #3
10. september 2019 af Claus0A (Slettet)

Tak for svar!
Kan du også hjælpe mig med denne:
w skal bestemmes på rektangulær form:
6+(2*4-11-3i)w = (4-i(5+3*9))w + 7i

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. september 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{rllllll} 6+\left ( 2\cdot 7-11-3i \right )\cdot w&=&\left ( 4-i\left ( 5+3\cdot 8 \right )\right )\cdot w +7i\\\\ 6+\left ( 3-3i \right )\cdot w&=&\left ( 4-i(29) \right )\cdot w+7i\\\\ 6+3w-3i w&=&4w-29iw+7i\\\\ -w+26iw&=&-6+7i\\\\ (-1+26i)w&=&-6+7i\\\\ w&=&\frac{(-6+7i)}{(-1+26i)}\\\\ w&=&\frac{(-6+7i)\cdot (-1-26i)}{(-1+26i)\cdot (-1-26i)}\\\\ w&=&\frac{188+149i}{1+676}\\\\ w&=&\frac{188}{677}+\frac{149}{677}i \end{array}$

Svar #5
10. september 2019 af Claus0A (Slettet)

Tak, så var min løsning også rigtig

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. september 2019 af Soeffi

#0. Når du regner med potenser af det imaginære tal i, så kan du bruge følgende regel:

i⁴ⁿ = 1, i⁴ⁿ⁺¹ = i, i⁴ⁿ⁺² = -1 og i⁴ⁿ⁺³ = -i, hvor n ∈ Z.

Dvs. i^-30 = i^4·(-8)+2 = -1, da det følger tilfældet: i⁴ⁿ⁺².

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. september 2019 af mathon

#4 er en lidt anden opgave,
som jeg ikke nåede at rette til på de 10 min.

Ret den selv de relevante steder.

Skriv et svar til: Omskrive fra komplekse tal til rektangulær form

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.