Matematik

ligningen for tangenten til grafen

15. september 2019 af chiladak - Niveau: A-niveau

Differentialligning: dy/dx=3x²*y+x²

Bestem ligningen for tangenten til grafen for den løsning, hvis graf går gennem punktet P(1,2)

Hvordan løser jeg denne opgave?

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. september 2019 af janhaa

y' = 3*2 + 1 = 7

y - 2 = 7(x-1)

y = 7x -7+2 = 7x - 5

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. september 2019 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textup{h\ae ldningstal for}\\ \textup{tangenten i P(1,2):}&a=3\cdot 1^2\cdot 2+1^2=7\\\\ \textup{tangentligning:}&y=7(x-1)+2\\\\ &y=7x-5 \end{array}$

Svar #3
15. september 2019 af chiladak

Hvilken formel bruger du til hældningstaglet a?

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. september 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll} \textup{h\ae ldningstal for}\\ \textup{tangenten i P(1,2):}&a=\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=3\cdot 1^2\cdot 2+1^2=7\\\\ \textup{tangentligning:}&y=7(x-1)+2\\\\ &y=7x-5 \end{array}$

Svar #5
15. september 2019 af chiladak

Okay perfekt, er det en generel formel der bruges til tangentligningen?

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. september 2019 af mathon

Nej men her specifikt - $\small a=\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=3x^2\cdot y+x^2$

Brugbart svar (0)

Svar #7
16. september 2019 af AMelev

Væn dig til at bruge den officielle formelsamling, som du må bruge til eksamen, så du bliver fortrolig med den, inden det går løs for alvor. Indholdsfortegnelsen er på side 4.
Se s. 24 (130)

dy/dx = y' = f '(x)

Skriv et svar til: ligningen for tangenten til grafen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.