Matematik

Afstand fra punkt til linje

16. september 2019 af TingtokTea - Niveau: B-niveau

Jeg kan ikke lige spotte fejlen i disse, jeg har også prøvet at omskrive ligningen til ax + by + c = 0 formlen, uden held. Kan en af jer være behjælpelige? :)

Vedhæftet fil: mathat.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. september 2019 af Soeffi

#0.

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. september 2019 af PeterValberg

$m: 3x-4y=-4\quad\Leftrightarrow\quad 3x-4y+4=0$

$A(2,5)$

$dist(P,l)=\frac{|ax+by+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$

$dist(A,m)=\frac{|3\cdot 2-4\cdot 5+4|}{\sqrt{3^2+(-4)^2}}=\frac{|-10|}{5}=2$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. september 2019 af Eksperimentalfysikeren

Du forsøger at bruge en formel, der gælder for y=ax+b, men den ligning, du har er af formen ax+by=-c, så du kan ikke bruge formlen (desuden glemmer du at tage den numeriske værdi til slut i 1).

Læg c til på begge sider af lighedstegnet. Så har du ligningen på formen ax+by+c=0. Find så normalvektoren og dens længde L. Hvis du så indsægger A's koordinater vil du på højre side af lighedstegnet få L gange afstanden mellem A og m.

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. september 2019 af mathon

$\small \small \small \small \begin{array}{lllll} b)&P(2,5)\qquad l\textup{:}\quad 3x-4y+4=0\\\\ &d(P,l)=\frac{\left |3\cdot 2-4\cdot 5+4 \right |}{\sqrt{3^2+(-4)^2}}=\frac{\left | -10 \right |}{5}=2\\\\\\\\ c)&P(5,5.5)\qquad l\textup{:}\quad 17x-12y+15=0\\\\ &d(P,l)=\frac{\left |17\cdot 5-12\cdot 5:5+15 \right |}{\sqrt{17^2+(-12)^2}}=\frac{\left | 34 \right |}{\sqrt{433}}=1.63 \end{array}$

Svar #5
16. september 2019 af TingtokTea

#2 #3 #4

Ja, det giver god mening. Jeg syntes også det var underligt blot at negligere c-leddet, men kunne ikke finde noget med det. Jeg takker!

Mathon, af nysgerrighed, bruger du CAS eller hvordan? Og i såfald, hviilket? :)

Skriv et svar til: Afstand fra punkt til linje

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.