Matematik

Funktioner

16. september 2019 af Mie23234 - Niveau: A-niveau

Nogle der kan hjælpe mig med både a og b, er lidt lost..:)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-09-16 kl. 17.18.20.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. september 2019 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. september 2019 af mathon

Integrationsgrænserne er førstekoordinaterne til grafernes skæringspunkter.

Brugbart svar (2)

Svar #3
16. september 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll} &f(x)=g(x)\\\\ &-x^4+\frac{7}{2}x^2+x+7=x+5\\\\ &-x^4+\frac{7}{2}x^2+2=0\\\\ &x^2=\frac{\frac{-7}{2}\mp \sqrt{\left(\frac{7}{2}\right)^2-4\cdot (-1)\cdot 2}}{2(-1)}=\frac{\frac{-7}{2}\mp \frac{9}{2}}{-2}=\left\{\begin{array}{lll} -\frac{1}{2}&\textup{som m\aa \ forkastes, da }x^2\geq 0\\4 \end{array}\right.\\\\ &x^2=4\\\\ &x=\left\{\begin{matrix} -2\\2 \end{matrix}\right. \end{array}$

Svar #4
16. september 2019 af Mie23234

Svar #3 Hvad er det du har vist der

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. september 2019 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} &\textup{p\aa \ indtegningen }&\textup{ses, at }f(x)\geq g(x)\quad\textup{i intervallet }-2\leq x\leq 2\\\\ &&A=\int_{-2}^{2}(f(x)-g(x))\mathrm{d}x\\\\ &&A=\int_{-2}^{2}(-x^4+\frac{7}{2}x^2+2)\mathrm{d}x\\\\ &&A=\left [ -\frac{1}{5}x^5+\frac{7}{6}x^3+2x \right ]_{-2}^{2}\\\\ &&A= -\frac{1}{5}\cdot 2^5+\frac{7}{6}\cdot 2^3+2\cdot 2 -\left ( -\frac{1}{5}\cdot (-2)^5+\frac{7}{6}\cdot (-2)^3+2\cdot (-2) \right )\\\\ &&A=\frac{208}{15}=13.87 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
16. september 2019 af ringstedLC

a) Tegn graferne, det giver overblik over punktmængdens beliggenhed. Arealet af M bestemmes ved at integrere funktionerne. Start med integrationsgrænserne:

$\begin{align*} f(x) &= g(x) \\ x_1=\;?\;&,\;x_2=\;? \end{align*}$

Arealet af M er arealet under f minus arealet under g:

$\begin{align*} A_M &= \left | \int_{x_1}^{x_2}f(x)-\int_{x_1}^{x_2}g(x) \right | \\ A_M &= \left | \int_{x_1}^{x_2}f(x)-g(x) \right | \end{align*}$

b) Formel for omdrejningslegeme:

$\begin{align*} Omdr_{\,360^{\circ}} &= \pi\cdot \int_{a}^{b}\left (f(x) \right )^2 \end{align*}$

Her kan du ikke subtrahere de to funktioner inden der integreres:

$\begin{align*} Vol_{M} &= \pi\cdot \left (\int_{x_1}^{x_2}\left (f(x) \right )^2-\int_{x_1}^{x_2}\left (g(x) \right )^2 \right ) \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
16. september 2019 af MandenMedMangeHatte

Sikke dog du spørger om mange ting, Mie. Mon ikke matematik A er en for stor mundfuld for dig?

Svar #8
16. september 2019 af Mie23234

#7 BirgerBrosa hvad bilder du dig ind og skrive sådan noget, dette er et lektie forum og jeg spørger hvis jeg ikke forstår opgaven. Det kan godt være at matematik ikke er min stærke side, men det rager da på ingen måde dig.

Brugbart svar (0)

Svar #9
16. september 2019 af ringstedLC

#4
Svar #3 Hvad er det du har vist der

I #3 beregnes integrationsgrænserne.

Brugbart svar (0)

Svar #10
17. september 2019 af MandenMedMangeHatte

#8 Jeg prøver skam bare at hjælpe dig, snuske. Du har inden for de sidste fem dage stillet 5 spørgsmål vedrørende meget nem matematik. Det er helt tydeligt, at du ikke er særlig god til det, og det er i øvrigt ikke en undskyldning for at fylde hjemmesiden med
dine mange spørgsmål.

Brugbart svar (0)

Svar #11
17. september 2019 af Moderatoren

#10

Der er slet ingen grund til at du blander dig i trådstarters indlæg, hvis du ikke vil hjælpe.

Tråden er låst for yderligere indlæg.