Matematik

Voldsom graf

21. september kl. 11:00 af KageSpiseren - Niveau: A-niveau

Halløj SP

Jeg sidder her og har den her graf og hvor jeg har taget punkterne P(5,350) og Q(15,650) og jeg bruger jo så formlerne til at finde den lineære funktion og får så 30x+200 som er meget langt fra den som jeg har. Jeg gør noget forkert, men hvad ved jeg ikke helt og derfor søger jeg jeres hjælp for vil gerne videre til de resterende opgaver, men mangler først funktionen.

a)  Beregn forskriften for f ud fra de to punkter på grafen.

b)  Aflæs funktionsværdien f (12) .

c)  Beregn funktionsværdien f (12) .

d)  Aflæs løsningen til ligningen f (x) = 525.

e)  Beregn løsningen til ligningen f (x) = 525.

f)  Hvor meget vokser y med, når x vokser med 3.

På forhånd tak!


Brugbart svar (1)

Svar #1
21. september kl. 12:10 af mathon

               \small \small \begin{array}{llll} a)&f(x)=30x+200&\textup{er rigtig nok.}\\\\ f)&\Delta y=a\cdot \Delta x\\\\ & \Delta y=30\cdot 3 \end{array}


Brugbart svar (1)

Svar #2
21. september kl. 12:16 af ringstedLC

Forholdet mellem aksernes enheder er ikke 1, men derfor er f(x) = 30x + 200 alligevel.


Brugbart svar (1)

Svar #3
21. september kl. 12:24 af ringstedLC

Forhold:

\begin{align*} x:y &= \frac{1}{100} \end{align*}

I GeoGebra: Højreklik i "Tegneblok", vælg "xAkse:yAkse" og indstil til 1:100.


Svar #4
21. september kl. 12:32 af KageSpiseren

#1

               \small \small \begin{array}{llll} a)&f(x)=30x+200&\textup{er rigtig nok.}\\\\ f)&\Delta y=a\cdot \Delta x\\\\ & \Delta y=30\cdot 3 \end{array}

Det med trekanterne forstår jeg ikke, men måske står de for akser mathon?

Og tak RingstedLC. Hahha det rart at se på nu takker!


Svar #5
21. september kl. 12:37 af KageSpiseren

Så opgave b og c. At aflæse den vil jo være 560 og at beregne

30*12+200 som er 560

d er bare vel finde den på koordinaten og e at beregne er f(10.83)=30*10.83+200, men når x vokser med 3 hvad med y? hvordan var det nu?


Brugbart svar (1)

Svar #6
21. september kl. 12:50 af ringstedLC

Når noget i matematik og navnlig fysik "vokser/aftager", har du:

\begin{align*} \text{vokser til }&\leftarrow \text{fra} \\ x_2 &\leftarrow x_1 \\ \text{V\ae kst}:x_2&-x_1=\Delta x\;\;(\Delta\text{ = delta, et gr\ae sk bogstav)} \end{align*}


Svar #7
21. september kl. 13:05 af KageSpiseren

kan du komme med et eksempel omkring delta selvom du ikke kom for at lære mig om det, men alligevel? :)


Brugbart svar (1)

Svar #8
21. september kl. 13:36 af mathon

beregning af tilført termisk energi:

                                            \small Q=m\cdot c\cdot \Delta T

Udført arbejde
er lig med ændring
i den kinetiske energi:
                                            \small A=\Delta E_{kin}


Svar #9
21. september kl. 13:46 af KageSpiseren

#8

beregning af tilført termisk energi:

                                            \small Q=m\cdot c\cdot \Delta T

Udført arbejde
er lig med ændring
i den kinetiske energi:
                                            \small A=\Delta E_{kin}

Så vokser termisk energi og kinetisk vokser også? eller aftager kinetisk energi hvis det er?


Brugbart svar (1)

Svar #10
21. september kl. 14:39 af ringstedLC

#9: Nej. Eksempel 1 skal forstås derhen, at den termiske energi bl.a. er afhængig af ΔT. Det vil sige, at:

\begin{align*} \Delta T_2 > \Delta T_1 &\Rightarrow Q_2> Q_1 \\ 100^{\circ}-20^{\circ} > 80^{\circ}-20^{\circ} &\Rightarrow Q_{100^{\circ}}> Q_{80^{\circ}} \\ 80^{\circ} > 60^{\circ} &\Rightarrow Q_{100^{\circ}}> Q_{80^{\circ}} \\ \end{align*}

Der skal mere termisk energi til at opvarme en masse fra 20º til 100º henholdsvis 80º.


Svar #11
21. september kl. 15:41 af KageSpiseren

Kan godt se det nu takker!


Skriv et svar til: Voldsom graf

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.