Matematik

Matematik aflevering

22. september 2019 af Maria1306aabenraa - Niveau: B-niveau

Hej allesammen. Jeg sidder virkelige fast i opgave 2, som omhandler fodpunktet af højden fra A PÅ BC. Håber nogle kan hjælpe.

Opgave 2:

Lad A(3,5) , B (2,-1) og C (6,3)

Bestem fodpunktet af højden fra A på BC

Brugbart svar (2)

Svar #1
22. september 2019 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} &\overrightarrow{BA}=\begin{pmatrix} 3-2\\5-(-1) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1\\6 \end{pmatrix}\\\\ &\overrightarrow{BC}=\begin{pmatrix} 6-2\\3-(-1) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 4\\4 \end{pmatrix}&&&\left | \overrightarrow{BC} \right |^2=2\cdot 4^2=32\\\\ &\overrightarrow{BA}\cdot \overrightarrow{BC}=\begin{pmatrix} 1\\6 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 4\\4 \end{pmatrix}=1\cdot 4+6\cdot 4=7\cdot 4 =28 \end{array}$

Når fodpunktet for højden fra A på BC kaldes D
haves:

$\small \begin{array}{llllll} &\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BA}_{\overrightarrow{BC}}=\frac{\overrightarrow{BA}\cdot \overrightarrow{BC}}{\left | \overrightarrow{BC} \right |^2}\cdot \overrightarrow{BC}=\frac{28}{32}\cdot \begin{pmatrix}4 \\4 \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} \frac{7}{2}\\\\ \frac{7}{2} \end{pmatrix}\end{array}$

Svar #2
22. september 2019 af Maria1306aabenraa

Tak for det. Ved du også hvordan, man bestemmer længden af hæjden fra A?

Brugbart svar (1)

Svar #3
22. september 2019 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} &\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{BD}=\begin{pmatrix} 2\\-1 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} \frac{7}{2}\\ \frac{7}{2} \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} \frac{11}{2}\\\\\frac{5}{2} \end{pmatrix}\\\\ &D\left ( 5.5;2.5 \right )&\textup{da et punkt har samme koordinater }\\&&\textup{som sin stedvektor.} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. september 2019 af mathon

#2
Brug punktafstandsformlen.

Svar #5
22. september 2019 af Maria1306aabenraa

Det du har brugt i opgave 2, er det punktafstansformlen?

Brugbart svar (0)

Svar #6
22. september 2019 af mathon

Nej.

Skriv et svar til: Matematik aflevering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.