Matematik

Linjens ligning *hjælp*

28. september 2019 af frozone7 - Niveau: A-niveau

hej er der nogle der kan hjælpe med denne opgave?

Vedhæftet fil: Skærmbillede (16).png

Brugbart svar (1)

Svar #1
28. september 2019 af Bibo53

To linjer y=a_1x+b_1 og y=a_2x+b_2 er vinkelrette på hinanden, hvis a_1\cdot a_2=-1. Benyt dette til at finde a_2. Find dernæst b_2 ved at sætte punktet (6,-4) ind i ligningen.


Brugbart svar (1)

Svar #2
28. september 2019 af AMelev

                

Alternativ I:
Hældningskoefficienten er -3, så \vec{r_l}=\binom{1}{-3} er retningsvektor for l og dermed normalvektor for m.
Indsæt i linjens ligning FS side 13 (67)

Alternativ II:
Omskriv til 3x + y = 4, så kan du aflæse at normalvektor til l er \vec{n_l}=\binom{3}{1}. Jf FS side 13 (67)
Dermed er \widehat{\vec{n_l}}=\widehat{\binom{3}{1}}=\binom{-1}{3}en normalvektor til m. Jf FS side 12 (57)
Indsæt i linjens ligning FS side 13 (67)

Væn dig til at bruge den officielle formelsamling, som du må bruge til eksamen, så du bliver fortrolig med den, inden det går løs for alvor. Indholdsfortegnelsen er på side 4.


Svar #3
29. september 2019 af frozone7

Hvordan vil du sætte punktet ind i ligningen?


Brugbart svar (1)

Svar #4
29. september 2019 af mathon

                   \small \begin{array}{llllll} m\textup{:}&y=\frac{1}{3}\cdot x+b&\textup{gennem (6,-4)}\\\\ &-4=\frac{1}{3}\cdot 6+b\\\\ &b=-6\\\\ m\textup{:}&y=\frac{1}{3}\cdot x-6 \end{array}


Brugbart svar (1)

Svar #5
29. september 2019 af mathon

        \small \begin{array}{llll} \textup{eller}\\ &m\textup{:}\quad a(x-x_o)+b(y-y_o)=0\\\\ &m\textup{:}\quad (-1)(x-6)+3(y-(-4))=0\\\\ &m\textup{:}\quad -x+6+3y+12=0\\\\ &m\textup{:}\quad -x+3y+18=0\\\\ \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #6
29. september 2019 af ringstedLC

1. Med anvisninger fra #1:

\begin{align*} \text{Generelt (for vinkelrette linjer)}: y_1 &\perp y_2\Downarrow \\ a_1x+b_1 &\perp a_2x+b_2\Downarrow \\ a_1\cdot a_2 &= -1\Updownarrow \\ a_2 &= \tfrac{-1}{a_1}\Updownarrow \\ y_2 &= \tfrac{-1}{a_1}x+b_2 \\\\ l &\perp m\Downarrow \\ -3x+4 &\perp a_2x+b_2\Downarrow \\ -3\cdot a_2 &= -1\Updownarrow \\ m:y &= \tfrac{1}{3}x+b \\\\ m \text{ ved sk\ae ring med }(6,-4):-4 &= \tfrac{1}{3}\cdot 6+b\Downarrow \\ b &= -6\Downarrow \\ m:y &= \tfrac{1}{3}x-6 \end{align*}


Svar #7
29. september 2019 af frozone7

okay iskoldt jeg forstår det meget bedre nu


Skriv et svar til: Linjens ligning *hjælp*

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.