Matematik

Forklar linje for linje nedstående spørgsmål

05. oktober 2019 af FrederikOlsen18 (Slettet) - Niveau: B-niveau

$\text{Forklar linje for linje nedst\aa ende udregninger} \\ \begin{align*} \frac{3x^2+6x}{x+2}& = \\ \frac{3x*(x+2)}{x+2}& = \\ \frac{3x*(x+2)}{x+2} & = \\ & =3x \end{align*}$

Hvilke regler skal jeg bruge for at komme fra første trin til andet trin?

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. oktober 2019 af AMelev

3x går op i begge led i tælleren, så det kan sættes uden for parentes.

Svar #2
05. oktober 2019 af FrederikOlsen18 (Slettet)

Det forstår jeg ikke helt. Hvordan lyder reglen?

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. oktober 2019 af StoreNord

Tællerens første og andet led har en fælles faktor, 3x. Sæt en parentes om tælleren. Så må du dividere med 3x i parentesen, Hvis du ganger med 3x udenfor parentesen.

Brugbart svar (1)

Svar #4
05. oktober 2019 af AMelev

Det er bare et spørgsmål om at benytte reglen "gange ind i parentes" a·(b + c) = a·b + a·c fra højre mod venstre.

Prøv at se på tælleren i linje 2 og indse, at det giver det samme som tælleren i linje 1.

Brugbart svar (1)

Svar #5
05. oktober 2019 af ringstedLC

#2: Det er ikke en regel, men kaldes division.

$\begin{align*} \frac{3x^2+6x}{x+2} &= \frac{\frac{3x^2\cdot \,3x}{3x}+\frac{6x\,\cdot \,3x}{3x}}{x+2}\;,\;x\neq0 \\ &= \frac{3x\cdot \left (\frac{3x^2}{3x}+\frac{6x}{3x} \right )}{x+2} \\ &= \frac{3x\cdot \left (\frac{3x\,\cdot \,x}{3x}+\frac{6x}{3x} \right )}{x+2} \\ &= \frac{3x\cdot \left (x+2 \right )}{x+2} \\ &= 3x\cdot \frac{x+2}{x+2} \\ &= 3x\cdot 1=3x \\ \end{align*}$

Få hurtigst muligt helt tjek på det her. Det er Folkeskolepensum med lidt sværere størrelser og du skal snart afslutte Mat B.

Brugbart svar (1)

Svar #6
05. oktober 2019 af Anders521

Den distributive lov.

Brugbart svar (0)

Svar #7
06. oktober 2019 af StoreNord

#2 https://www.youtube.com/watch?v=dau9ALVjU7g

Skriv et svar til: Forklar linje for linje nedstående spørgsmål

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.