Ellipse - kvadratisk optimering

Har udregnet a) sådan her:

Det frie ekstremum er altså i (4,5). Ved dog ikke om det er korrekt. Og ved ikke hvad jeg skal i de andre spørgsmål.

Se på de to første led. Sæt -3 udenfor en parentes. Så har du et udtryk af formen x²-2ax indenfor parentesen Hvis du adderer a² og subtraherer det igen, får du -3(x² -2ax + a² - a²). De tre første led i parentesen kan skrives som (x-a)². a er så førstekoordinaten til ellipsen. Gør det samme med y. De tilføjede a² og b² skal selvfølgelig regnes sammen med de -7.

omskriv funktionen

f(x, y) = -3(x2-8x+16) - 5(y2-10y+25)+48+125-7og brug reglen om kvadratet på en toleddet størrelse på paranteserne

Så min udregning til a) er korrekt?

Og hvordan udregnes d)? Antager det I har været så søde at hjælpe med, vedrører b) og c).

Fik c) til at være: 

Dvs. centrum er (4,5). Men det er jo også det jeg fandt i a)?

#3

omskriv funktionen

f(x, y) = -3(x2-8x+16) - 5(y2-10y+25)+48+125-7og brug reglen om kvadratet på en toleddet størrelse på paranteserne

Kan du hjælpe med de andre opgaver?

x og y skal åbenlys være så stor som mulig så sæt y=-2x+5 ind på x's plads og optimer

Der er et problem med opgaven: Hvad er et frit ekstremum? Jeg er ikke stødt på udtrykket før og kan ikke finde nooget om det på nettet. Jeg kan finde globalt ekstremum og lokalt ekstremum, men frit kan jeg ikke finde.

https://www.google.dk/search?newwindow=1&hl=da&source=hp&ei=hO2hXb78HdKgjgatxYTgDA&q=frit+ekstremum&oq=frit+ekstremum&gs_l=psy-ab.3...855.855..2674...0.0..0.707.707.6-1......0....2j1..gws-wiz.jXWgZJv1FFk&ved=0ahUKEwi-zuuTgZflAhVSkMMKHa0iAcwQ4dUDCAY&uact=5

har givet: https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1468689#1468694 som omtaler frit maksimum og frit minimum.

#4

Efter at have fået set på den i #9 nævnte tråd kan jeg svare,at din løsning til a) er korrekt.

#0. d) Du skal nok finde det punkt på randen af polygonen, hvor den har røringspunkt med en niveaukurve.